初三数学公式和规律口诀大全（二）
<p> 巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的.</p><p>一句话记定义：</p><p>一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切。</p><p>正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边.</p><p>三角函数的增减性：正增余减</p><p>特殊三角函数值记忆：</p><p>首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。</p><p>平行四边形的判定：</p><p>要证平行四边形，两个条件才能行</p><p>一证对边都相等，或证对边都平行，</p><p>一组对边也可以，必须相等且平行。</p><p>对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，</p><p>对角相等也有用，“两组对角”才能成。</p><p>梯形问题的辅助线：</p><p>移动梯形对角线，两腰之和成一线;</p><p>平行移动一条腰，两腰同在“△”现;</p><p>延长两腰交一点，“△”中有平行线;</p><p>作出梯形两高线，矩形显示在眼前;</p><p>已知腰上一中线，莫忘作出中位线。</p><p>添加辅助线歌：</p><p>辅助线，怎么添?</p><p>找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;</p><p>线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;</p><p>三角形中有中线，延长中线翻一番。</p><p>圆的证明歌：</p><p>圆的证明不算难，常把半径直径连;</p><p>有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;</p><p>直径是圆最大弦，直圆周角立上边，</p><p>它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;</p><p>还有与圆有关角，勿忘相互有关联，</p><p>圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连;</p><p>同弧圆周角相等，证题用它最多见，</p><p>圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;</p><p>圆有内接四边形，对角互补记心间，</p><p>外角等于内对角，四边形定内接圆;</p><p>直角相对或共弦，试试加个辅助圆;</p><p>若是证题打转转，四点共圆可解难;</p><p>要想证明圆切线，垂直半径过外端，</p><p>直线与圆有共点，证垂直来半径连，</p><p>直线与圆未给点，需证半径作垂线;</p><p>四边形有内切圆，对边和等是条件;</p><p>如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，</p><p>两圆相切作公切，两圆相交连公弦。</p><p>圆中比例线段：</p><p>遇等积，改等比，横找竖找定相似;</p><p>不相似，别生气，等线等比来代替，</p><p>遇等比，改等积，引用射影和圆幂，</p><p>平行线，转比例，两端各自找联系。</p><p>正多边形诀窍歌：</p><p>份相等分割圆，n值必须大于三，</p><p>依次连接各分点，内接正n边形在眼前。</p><p>经过分点做切线，切线相交n个点。</p><p>n个交点做顶点，外切正n边形便出现。</p><p>正n边形很美观，它有内接、外切圆，</p><p>内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，</p><p>它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，</p><p>如果n值为偶数，中心对称很方便。</p><p>正n边形做计算，边心距、半径是关键，</p><p>内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，</p><p>分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。</p><p>函数学习口决：</p><p>正比例函数是直线，图象一定过原点，</p><p>k的正负是关键，决定直线的象限，</p><p>负k经过二四限，x增大y在减，</p><p>上下平移k不变，由引得到一次线，</p><p>向上加b向下减，图象经过三个限，</p><p>两点决定一条线，选定系数是关键。</p><p>反比例函数双曲线，待定只需一个点，</p><p>正k落在一三限，x增大y在减，</p><p>图象上面任意点，矩形面积都不变，</p><p>对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。</p><p>二次函数抛物线，选定需要三个点，</p><p>a的正负开口判，c的大小y轴看，</p><p>△的符号最简便，x轴上数交点，</p><p>a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，</p><p>顶点牵着图象转，三种形式可变换，</p><p>配方法作用最关键。</p>
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