初一数学知识讲解：一元一次方程及其应用
<p>1．在等式3y-6=7的两边同时（ ），得到3y=13.</p><p>2．方程-5x+3=8的根是（ ）.</p><p>3．x的5倍比x的2倍大12可列方程为（ ）.</p><p>4．写一个以x=-2为解的方程（ ） .</p><p>5．如果x=-1是方程2x-3m=4的根，则m的值是（ ） .</p><p>6．如果方程 是一元一次方程，则（ ） .</p><p>⑴ 方程：含有未知数的（ ）叫做方程；使方程左右两边值相等的（ ），叫做方程的解；求方程解的（ ）叫做解方程. 方程的解与解方程不同。</p><p>⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有（ ）个未知数，并且未知数的次数是（ ），系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为（a不等于0)。</p><p>3. 解一元一次方程的步骤：</p><p>①去（ ） ；②去（ ）；③移（ ）；④合并（ ）；⑤系数化为1.</p><p>（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意"移项"要变号.</p><p>吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：</p><p>信息一：这三个班的捐款总金额是2023元；</p><p>信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；</p><p>信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．</p><p>请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：</p><p>（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；</p><p>（2）求出（1）班的学生人数．</p><p>【中考练习】</p><p>1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____．</p><p>6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？</p><p>7. 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：</p><p>①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；</p><p>②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；</p><p>③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获2023元收益；</p><p>④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；</p><p>(1) 若租用水面 亩，则年租金共需__________元；</p><p>(2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益－成本)；</p><p>(3) 李大爷现在奖金20230元，他准备再向银行贷不超过20230元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过20230元？</p>
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