最新北师大版小学数学四年级下册《探索与发现：三角形内角和（1） 》导学案
<p><table cellspacing="0" bgcolor="transparent"><tbody><tr><td width="83"><p>课题</p></td></tr></tbody></table></p><p>探索与发现：三角形内角和</p><p>课型</p><p>新授课</p><p>设计说明</p><p>本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学习的。</p><p>1．重视知识的探究与发现。</p><p>在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。</p><p>2．重视学生的合作探究学习。</p><p>使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。 </p><p>课前准备</p><p>教师准备：PPT课件量角器直尺三角尺</p><p>学生准备：量角器三角尺</p><p>教学过程</p><p>第1课时三角形内角和(1)</p><p>教学环节</p><p>教师指导</p><p>学生活动</p><p>效果检测</p><p>一、常识导入。(3分钟)</p><p>1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。</p><p>2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。</p><p>1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。</p><p>2．明确本节课的学习内容。</p><p>1.填空。</p><p>(1)有一个角是钝角的三角形是()三角形；有一个角是直角的三角形是()三角形；三个角都是锐角的三角形是()三角形。</p><p>(2)平角＝()°</p><p>直角＝()°</p><p>周角＝()°</p><p>二、合作交流，探究新知。(18分钟)</p><p>(一)量算法。</p><p>1．探究特殊三角形的内角和。</p><p>(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。</p><p>(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。</p><p>(3)引导学生得出结论。</p><p>2．探究一般三角形的内角和。</p><p>(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。</p><p>(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。</p><p>①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。</p><p>②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。</p><p>③引导学生说说自己的发现。</p><p>(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。</p><p>(二)剪拼法。</p><p>1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。</p><p>2．引导学生总结发现。</p><p>3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。</p><p>(三)折拼法。</p><p>1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。</p><p>2.引导学生得出结论。</p><p>3.课件演示折拼法。</p><p>(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。</p><p>①90°；60°；30°。</p><p>②90°；45°；45°。</p><p>(2)独立算出每个三角尺的内角和。</p><p>(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。</p><p>2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。</p><p>猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。</p><p>(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。</p><table cellspacing="0" bgcolor="transparent"><tbody><tr><td><p>三角形种类</p></td><td><p>每个内角</p><p>的度数</p></td><td colspan="3"><p>三个内</p><p>角的和</p></td></tr><tr><td><p>锐角三角形</p></td><td><p>65°</p></td><td><p>46°</p></td><td><p>68°</p></td><td><p>179°</p></td></tr><tr><td><p>钝角三角形</p></td><td><p>110°</p></td><td><p>25°</p></td><td><p>46°</p></td><td><p>181°</p></td></tr><tr><td><p>等腰三角形</p></td><td><p>70°</p></td><td><p>55°</p></td><td><p>55°</p></td><td><p>180°</p></td></tr><tr><td><p>等边三角形</p></td><td><p>60°</p></td><td><p>60°</p></td><td><p>60°</p></td><td><p>180°</p></td></tr></tbody></table><p>通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。</p><p>(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。</p><p>(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。</p><p>2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。</p><p>3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的内角和是180°。</p><p>(三)1.动手折一折、拼一拼。</p><p>2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。</p><p>3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。</p><p>2.算一算。</p><p>在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？</p><p>3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。</p><p>(1)90°；20°；70°。()</p><p>(2)100°；50°；50°。()</p><p>(3)70°；70°；70°。()</p><p>(4)80°；70°；30°。()</p><p>4.猜一猜。</p><p>有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？</p><p>5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。</p><p>(1)∠2＝58°∠3＝48°</p><p>(2)∠2＝∠3＝70°</p><p>(3)∠1＝∠2＝∠3</p><p>三、巩固练习。(16分钟)</p><p>把正确答案的序号填在括号里。</p><p>1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是()。</p><p>A.90°B．180°C．360°</p><p>2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角()。</p><p>A.也是锐角</p><p>B.一定是直角</p><p>C.一定是钝角</p><p>D.无法确定</p><p>小组合作，选一选，明确答案。</p><p>1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。</p><p>2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。</p><p>6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？</p><p></p><p>四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)</p><p>1.总结本节课的学习内容。</p><p>2.布置课后作业。</p><p>谈自己本节课的收获。</p><br /><p>教师批注</p><br /><p></p>
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