高考数学知识点总结：数列公式大全
<p>一、高考数列基本公式:</p><p>1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=</p><p>2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d ? ? ?an=ak+(n-k)d ? ? (其中a1为首项、ak为已知的第k项) ?当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。</p><p>3、等差数列的前n项和公式:Sn=</p><p>Sn=</p><p>Sn=</p><p>当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。</p><p>4、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 ? ? an= ak qn-k</p><p>(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)</p><p>5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 ? ? (是关于n的正比例式);</p><p>当q≠1时,Sn=</p><p>Sn=</p><p>三、高考数学中有关等差、等比数列的结论</p><p>1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。</p><p>2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则</p><p>3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则</p><p>4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。</p><p>5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。</p><p>6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列</p><p>{an</p><p>bn}、</p><p>仍为等比数列。</p><p>7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。</p><p>8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。</p><p>9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d</p><p>10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;</p><p>四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 ?(为什么?)</p><p>11、{an}为等差数列,则</p><p>(c>0)是等比数列。</p><p>12、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c</p><p>1) 是等差数列。</p><p>13. 在等差数列</p><p>中:</p><p>(1)若项数为</p><p>,则</p><p>(2)若数为</p><p>则,</p><p>14. 在等比数列</p><p>中:</p><p>(1) ? ? ? ?若项数为</p><p>,则</p><p>(2)若数为</p><p>则,</p>
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