新北师大版小学数学五年级下册《相遇问题》导学案设计
<p><table cellspacing="0"><tbody><tr><td width="83"><p>课题</p></td></tr></tbody></table></p><p>相遇问题</p><p>课型</p><p>新授课</p><p>设计说明</p><p>本节课主要是对所学过的路程与方程知识在现实(相遇)问题中的应用，在教学环节的设计中关注下面几点：</p><p>1.借助线段图降低学习难度。</p><p>结合学生的认知规律和所学知识的特点，在教学过程中注重线段图的运用，借助线段图理解题意，形象直观，降低了学习的难度，易于理解解题的策略。</p><p>2.注重小组合作，在探究中学习新知。</p><p>鼓励学生自主学习，给学生充足的探究时间，并在小组合作的学习方式下，相互交流得出问题的解决方案，培养学生良好的学习习惯。</p><p>3.构建数学模型。</p><p>不断引导学生对所学过的知识进行归纳、整理并建立相遇问题的数学模型，使学生在相遇问题的学习中，体会到数学的建模思想，并能够在教师的启发下将建模思想应用到解决现实问题中，同时激发学生对数学的学习兴趣。</p><p>课前准备</p><p>教师准备：PPT课件</p><p>学生准备：彩笔</p><p>教学过程</p><p>教学环节</p><p>教师指导</p><p>学生活动</p><p>效果检测</p><p>一、创设情境，引入新课。(4分钟)</p><p>1.出示课件，引导学生回忆旧知识。</p><p>问题呈现：王阿姨家距张叔叔家50千米，现在王阿姨要给张叔叔送一份材料，王阿姨开车的速度是40千米/时，请问王阿姨需要多长时间才能将材料送给张叔叔。</p><p>2.导入新课，交待学习任务：利用路程、速度和时间的关系解决实际问题。</p><p>1.读题，列式，说明原因。复习相遇问题的旧知，思考数量间的关系。</p><p>2.倾听，明确本节课的学习内容。</p><p>1.从花园到图书馆的路长2023米，小明以每秒5米的速度跑步前进，他从花园跑到图书馆需要多少秒？</p><p>二、探索分析，解决问题。(16分钟)</p><p>1.课件出示情境图，引导学生结合文字进行观察。</p><p>2.提出数学问题，并引导学生寻找解决每个问题需要的数学信息，然后解决这些问题。</p><p>(1)引导学生估计两人在哪个地点相遇，并说一说自己的想法。</p><p>理解相遇：两人同时出发，同时停止；相遇时两人用的时间相同。</p><p>(2)提出问题：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？</p><p>引导学生在小组内进行讨论，用彩笔画一画线段图，分析题目中的数量关系，然后解决问题。</p><p>3.组织学生汇报交流，订正答案。</p><p>4.组织学生及时反馈：如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，那么他们出发后多长时间相遇？</p><p>5.引导学生总结解决相遇问题的思路和方法。</p><p>1.看清图意，口述图中的数学信息。</p><p>2.思考并解决数学问题，小组选代表汇报。</p><p>(1)根据淘气步行的速度比笑笑快，判断出他们相遇的地点可能在邮局附近。</p><p>(2)结合线段图分析数量关系，解决问题。</p><p>方法一：相遇时间＝路程÷淘气和笑笑的速度之和，用算术方法列式解决。</p><p>方法二：相遇时淘气所走的路程与笑笑所走的路程之和等于840米，根据“路程＝速度×时间”列出方程。</p><p>3.各组派组长汇报本组的解题方法，全班交流。</p><p>4.独立思考，分析题意，列方程解决问题。</p><p>5.明确解决相遇问题的步骤：(1)理解题意；(2)分析数量关系；(3)列方程解决问题。</p><p>2.填一填。</p><p>(1)一段320千米长的公路，一辆小轿车和一辆大卡车同时出发，相对而行，小轿车的速度是100千米/时，大卡车的速度是60千米/时。它们出发后()时相遇，相遇时小轿车行驶了()千米，大卡车行驶了()千米。</p><p>(2)师傅和徒弟共同加工一批零件，一共是120个，3时加工完毕。他们平均每时加工()个，如果师傅平均每时加工28个，那么徒弟平均每时加工()个。</p><p>3.选一选。</p><p>教室里有40张桌子。李刚每分擦3张桌子，赵明每分擦5张桌子，如果两人一起擦，需要几分才能擦完所有桌子？列方程为()。</p><p>A.3x＋5＝40</p><p>B.3x＋5x＝40</p><p>C.3＋5x＝40</p><p>三、归纳总结，建立数学模型。(8分钟)</p><p>1.引导学生建立解决“相遇问题”的数学模型。</p><p>师生共同对比两种方法的异同。</p><p>2.引导学生总结异同点。</p><p>相同点：都是利用路程、速度与时间之间的关系解决问题的。</p><p>不同点：算术方法中用的关系式是“相遇时间＝路程÷速度和”，而列方程解决问题用的关系式是“路程＝速度×时间”。</p><p>1.小组合作，对比两种方法的异同。</p><p>2.小组汇报。</p><p>4.解决问题。</p><p>一辆客车从甲地向乙地行驶，出发1时后，一辆货车从乙地向甲地行驶。客车每时行63千米，货车每时行56千米，经过6时相遇，两地相距多少千米？</p><p>四、巩固练习，应用知识解决问题。(8分钟)</p><p>出示课件，引导学生解决如下问题：</p><p>1.两个工程队合作开凿一条670米长的隧道，同时各从一端开凿。第一队每天开凿12.6米，第二队每天开凿14.2米。这条隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？</p><p>2.甲地到乙地的公路长436千米。A、B两辆汽车从两地相对而行，A车每时行42千米，B车每时行46千米。A车开出2时后，B车才出发，再经过几时两车相遇？</p><p>在独立思考的基础上小组讨论，结合生活实际，探究问题的答案。</p><p>小组选代表陈述问题的答案。</p><p>5.解决问题。</p><p>甲、乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，经过3时相遇。甲船每时航行22千米，乙船每时航行多少千米？甲船比乙船每时多航行多少千米？</p><p>五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)</p><p>1.组织学生总结本课学习内容。</p><p>2.布置课后学习内容。</p><p>谈谈自己本节课的收获。</p><br /><p>教师批注</p>
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