最新北师大版小学数学六年级下册《代数初步（四）探索规律》教案设计
<p></p><p>(10)代数初步(四)探索规律</p><p></p><p></p><p>课前准备</p><p>教师准备多媒体课件</p><p>教学过程</p><p>⊙激趣引入</p><p>1．游戏引入：拍一下手，拍两下肩，拍三下腿，重复两次。你发现了什么？</p><p>(板书课题：探索规律)</p><p>2．寻找生活中的数学规律。(全班交流，反馈订正)</p><p>师：找一找我们现在上课的教室里什么是有规律的。</p><p>生：座位排列有规律，电扇、电灯悬挂有规律……</p><p></p><p></p><p>师：老师今天有什么特别之处吗？</p><p>生：老师戴的项链上的珠子排列有规律。</p><p>师：你真棒，你有一双善于观察的眼睛。我相信你的这双眼睛一定会看到更精彩的世界。</p><p>师：生活中有规律的现象还有很多，今天我们就一起来研究“探索规律”。</p><p>⊙探索规律</p><p>(一)完成乘法表，并找一找其中的规律。</p><p>1．填表。</p><p>师：请同学们把教材翻到87页，这张乘法表中有好多空白，你们能快速地把它补充完整吗？</p><p>2．交流。</p><p>师：谁来汇报一下你的结果？</p><p>(抽查两行，课件显示)</p><p>3．根据填的结果，你能发现哪些数学规律？</p><p>(教师根据学生的回答整理并归纳)</p><p></p><p>(1)横着看，每一行上的数都是第一个数的倍数。</p><p>(2)竖着看，每一列上的数都是下面第一个数的倍数。</p><p>(3)沿对角线斜着的一组数1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。</p><p></p><p>(二)填一填。(课件出示)</p><p>1．8，11，14，17，()，23，()。</p><p>2．4，9，16，25，()，49，64。</p><p></p><p>3．1，8，27，()，125，()。</p><p>4.，，，，，。</p><p>学生独立完成后全班交流，得出如下规律：</p><p>1．相邻数之间相差3。</p><p>2．每个数都是平方数。</p><p>3．每个数都是立方数。</p><p>4．每个分数都相等。</p><p></p><p>(三)猜气球。</p><p>师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，那么图形与图形之间会有什么规律呢？(课件出示教材87页2题)</p><p>师：你能说出第20个气球是什么颜色的吗？(学生找到图形之间的排列规律，小组交流得出第20个气球的颜色)</p><p>师：那第27个呢？(27÷5＝5……2)</p><p>(四)摆桌椅。</p><p></p><p>1．标准问题。</p><p></p><p>(1)1张桌子可坐6人，2张桌子可坐()人，3张呢？4张呢？</p><p>(2)猜想一下，10张桌子可坐多少人？</p><p>(3)n张桌子呢？小组交流。</p><p>(4)小结：不管摆多少张桌子，我们都可以用4n＋2表示可以坐的人数。</p><p>2．变式问题。</p><p></p><p></p><p>按照上图的摆法摆放桌子和椅子，完成下表。</p><table cellspacing="0" bgcolor="transparent"><tbody><tr><td width="140"><p>桌子张数</p></td><td width="57"><p>1</p></td><td width="57"><p>2</p></td><td width="57"><p>3</p></td><td width="68"><p>…</p></td><td width="57"><p>n</p></td></tr><tr><td width="140"><p>可坐人数</p></td><td width="57"> </td><td width="57"> </td><td width="57"> </td><td width="68"> </td><td width="57"> </td></tr></tbody></table><p></p><p>小结：不管摆多少张桌子，我们都可以用2n＋4表示可以坐的人数。</p><p>师：在桌子数相同时，哪种摆法可以坐的人数多？(小组交流)</p><p>3．探索问题。</p><p>如果由你负责这次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？</p><p>⊙典型例题解析</p><p>课件出示例题。</p><p>一些小球按下面的方式堆放。</p><p>…</p><p>(1) (2)(3) (4)</p><p>你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？</p><p></p><p>分析本题探索的是图形中蕴涵的规律，通过依次观察每组图形可知，第一组图形有1个小球，第二组图形有(1＋2)个小球，第三组图形有(1＋2＋3)个小球，第四组图形有(1＋2＋3＋4)个小球，即第n组图形有(1＋2＋3＋4＋…＋n)个小球。</p><p></p><p>解答根据上面得出的规律可知，第5堆有1＋2＋3＋4＋5＝15(个)小球，第8堆有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个)小球。</p>
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