最新北师大版小学数学六年级下册《比例尺》导学案教学案
<p><table cellspacing="0"><tbody><tr><td width="79"><p>课题</p></td></tr></tbody></table></p><p>比例尺</p><p>课型</p><p>新授课</p><p>设计说明</p><p>比例尺是前面学习比和比例知识的综合应用，根据知识的特点，本节课在教学设计上主要关注了以下几个方面：</p><p>1.关注教学情境的创设。</p><p>教学伊始，通过试画教室平面图，使学生在动手操作及观察、比较中开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的欲望，并以饱满的情绪进入新知探究的环节。</p><p>2.关注自学能力的培养。</p><p>教学中，结合教学内容，引导学生通过合作、讨论，理解比例尺的意义，掌握两种比例尺的互化方法。知道为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的形式。使学生在自主探究中，自学能力得到极大的提高。</p><p>3.关注解题技能的形成。</p><p>教学中，重视解题技能的形成，精心设置巩固习题，细心引导学生多角度思考，及时发现共性问题并巧妙点拨，促进学生知识内化，形成技能。</p><p>课前准备</p><p>教师准备：多媒体课件</p><p>学生准备：直尺</p><p>教学过程</p><p>第1课时认识比例尺</p><p>教学环节</p><p>教师指导</p><p>学生活动</p><p>效果检测</p><p>一、情境导入。(4分钟)</p><p>1.组织学生画教室平面图。</p><p>我们的教室长9米，宽6米，你们能在练习本上画出教室的平面图吗？试一试！</p><p>2.组织学生展示作品，交流自己的画法。</p><p>3.组织学生讨论。</p><p>(1)为什么同样大的教室大家画的平面图却不一样大？</p><p>(2)怎样才能让别人一看就知道我们的教室有多大呢？</p><p>4.课件出示教材21页淘气和笑笑所画的图，根据图上的相关信息，引导学生判断谁画得合理并说明原因。</p><p>5.导入新课，学习新知。</p><p>1.独立按要求画图。</p><p>2.展示、交流。</p><p>如我画的教室平面图的长是9厘米，宽是6厘米……</p><p>3.小组合作，讨论、交流。</p><p>(1)因为大家在画图时，各自选择的比例不一样。</p><p>(2)可以在图中标出教室的实际面积，也可以在图中标出教室实际的长和宽。</p><p>4.小组内交流，个体汇报。</p><p>笑笑画得合理。因为她标注了“1厘米表示100米”。</p><p>5.明确学习内容，把自己调整到学习新知的最佳状态。</p><p>1.填空。</p><p>(1)一幅地图，图上2厘米表示实际400米，图上距离和实际距离的比是()。</p><p>(2)一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长度是3.5厘米，它的图上长度与实际长度的比是()。</p><p>(3)用图上1厘米长的线段表示实际30千米，图上距离与实际距离的比是()。</p><p>二、探究新知。(25分钟)</p><p>1.引导学生观察、思考，理解比例尺的意义。</p><p>(1)组织学生尝试用公式表示图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。</p><p>(2)组织学生讨论：笑笑所画的这幅图的比例尺是多少？</p><p>强调：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的形式。</p><p>2.实际应用。</p><p>引导学生在笑笑画的图中正确地标出社区活动中心的位置。</p><p>3.认识线段比例尺。</p><p>(1)引导学生自学线段比例尺。</p><p>(2)交流图中的线段比例尺表示的意思。</p><p>(3)引导学生区分数值比例尺和线段比例尺。</p><p>1.思考、讨论、交流。</p><p>(1)思考、交流后汇报：＝比例尺。</p><p>(2)讨论、交流后汇报：图上1厘米表示实际100米，即20230厘米，所以这幅图的比例尺是1∶20230。</p><p>2.讨论交流，个体汇报。</p><p>先算出图上距离，再画。</p><p>400 m＝20230 cm</p><p>20230÷20230＝4(cm)</p><p>3.(1)自学线段比例尺。</p><p>(2)交流后汇报：图中的线段比例尺表示的意思是图上1 cm表示实际90 km，即图上1 cm表示实际2023000 cm，改写成数值比例尺是1∶2023000。</p><p>(3)汇报：与数值比例尺相比，线段比例尺操作性强，便于估计。</p><p>2.说一说下列比例尺所表示的具体意义。</p><p>(1)比例尺1∶202300</p><p>(2)比例尺80∶1</p><p>(3)比例尺</p><p></p><p>3.解决问题。</p><p>(1)在平面图上用2厘米表示实际距离20米，求这幅图的比例尺。</p><p>(2)在比例尺是1∶2023000的地图上量得甲、乙两城之间的距离是10厘米，甲、乙两城实际相距多少千米？</p><p>(3)八一小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1∶2023的平面图上，长和宽各应画多少厘米？</p><p>三、巩固练习。(8分钟)</p><p>1.课件出示：</p><p>把一个长20米、宽10米的长方形画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。判断下面哪些是这幅图的比例尺，哪些不是，为什么？</p><p>(1)图上长和实际长的比是。()</p><p>(2)图上宽和实际宽的比是1∶400。()</p><p>(3)图上面积与实际面积的比是1∶202300。()</p><p>(4)实际长与图上长的比是400∶1。()</p><p>2.课件出示教材22页3题。</p><p>北京到广州的实际距离大约是2023 km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20 cm。这幅地图的比例尺是多少？</p><p>1.讨论，交流。</p><p>(1)是比例尺。</p><p>(2)是比例尺。</p><p>(3)不是比例尺，因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比，而不是面积比。</p><p>(4)不是比例尺，因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比，而不是实际距离与图上距离的比。</p><p>2.独立思考并解决。</p><p>比例尺指的是图上距离与实际距离的比，2023 km＝202320230 cm，比例尺是20∶202320230＝1∶2023000。</p><p>4.学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场，请选择合适的比例尺画出操场的平面图。</p><p>5.在一幅比例尺为1∶500的平面图上量得一间长方形会议室的长是3厘米，宽是2厘米。</p><p>(1)求这间会议室的图上面积与实际面积。</p><p>(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？</p><p>四、课堂总结。(3分钟)</p><p>引导学生总结本节课的收获。</p><p>谈谈本节课的收获。</p><br /><p>教师批注</p><br /><br /><br /><p>第2课时比例尺的应用</p><p>教学环节</p><p>教师指导</p><p>学生活动</p><p>效果检测</p><p>一、复习导入。(4分钟)</p><p>1.引导学生回忆什么是比例尺。</p><p>2.组织学生说一说下列比例尺所表示的具体意义。</p><p>(1)比例尺1∶20230</p><p>(2)比例尺40∶1</p><p>(3)比例尺</p><p>3.导入新课，学习新知。</p><p>1.回答比例尺的意义。</p><p>2.互相交流并汇报。</p><p>3.明确本节课的学习内容，把自己调整到学习新知的最佳状态。</p><p>1.说说下列比例尺所表示的具体意义。</p><p>(1)比例尺1∶500</p><p>(2)比例尺9∶1</p><p>2.在一幅地图上，用3 cm长的线段表示实际距离51 km，这幅地图的比例尺是多少？</p><p>二、解决问题。(25分钟)</p><p>1.利用比例尺解决问题。</p><p>(1)课件出示教材22页“试一试”情境图，引导学生尝试解决第一个问题。</p><p>(2)引导学生思考是否还有其他解题方法。</p><p>(3)组织学生尝试解决第二个问题。</p><p>2.利用比例尺和实际距离求图上距离。</p><p>课件出示：在比例尺为1∶202300的规划图上，如果地铁1号线上的甲、乙两站之间的距离是1千米，那么甲、乙两站之间的图上距离是多少？</p><p>引导学生列比例解答，指名板演。</p><p>1.思考、讨论、交流，然后汇报。</p><p>(1)图上1厘米表示20232023厘米，也就是1厘米表示340千米，所以两地之间的实际距离约是340×3＝2023(千米)。</p><p>(2)思考后交流解法。</p><p>解：设两地之间的实际距离约是x厘米。</p><p>3∶x＝1∶20232023</p><p>x＝202320230</p><p>202320230厘米＝2023千米</p><p>(3)自主测量并计算，集体汇报。</p><p>2.先在小组内交流，然后全班汇报。</p><p>1千米＝202300厘米</p><p>解：设甲、乙两站之间的图上距离是x厘米。</p><p>＝</p><p> x＝0.2</p><p>3.解决问题。</p><p>(1)在比例尺是1∶2023000的地图上，量得甲地到乙地的距离是24 cm，甲地到乙地的实际距离是多少千米？</p><p>(2)一幅地图的比例尺是1∶2023000，量得甲地到乙地的距离大约是4.8 cm。甲地到乙地的实际距离大约是多少千米？</p><p>4.选择。</p><p>(1)用图上5厘米表示实际200米，这幅图的比例尺是()。</p><p>A.5∶200</p><p>B.1∶400</p><p>C.5∶20230</p><p>D.1∶2023</p><p>(2)长4厘米的零件，画在图纸上长40毫米，这张图纸的比例尺是()。</p><p>A.1∶10B．10∶1</p><p>C.1∶1D．4∶40</p><p>三、巩固练习。(8分钟)</p><p>1.判断。</p><p>(1)所有比例尺的前项都为1。()</p><p>(2)一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。()</p><p>2.在比例尺是1∶20232023的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是10 cm。一辆汽车以每时100 km的速度从甲城开往乙城，需要多久才能到达？</p><p>1.同桌交流，集体汇报。</p><p>2.讨论、交流，分析题中的数量关系，独立解答并汇报。</p><p>解：设甲、乙两城之间的实际距离是x厘米。</p><p>10∶x＝1∶20232023</p><p>x＝202320230</p><p>202320230厘米＝2023千米</p><p>2023÷100＝10(时)</p><p>5.学校操场长60 m，宽45 m，用1∶2023的比例尺画在练习本上。</p><p>四、课堂总结。(3分钟)</p><p>引导学生总结本节课的收获。</p><p>谈谈本节课的收获。</p>
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