高二数学数列通项公式的求法
<p>一.观察法</p><p>例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：</p><p>（1）9，99，999，2023，…</p><p>（2）</p><p>（3）</p><p>（4）</p><p>解：（1）变形为：101－1，102―1，103―1，104―1，……</p><p>二、公式法</p><p>例2：已知数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列，若函数f(x)=(x－1)2，且a1=f(d－1)，a3=f(d+1)，b1=f(q+1)，b3=f(q－1)，</p><p>(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；</p><p>解：(1)∵a1=f(d－1)=(d－2)2，a3=f(d+1)=d2，</p><p>∴a3－a1=d2－(d－2)2=2d，</p><p>∴d=2，∴an=a1+(n－1)d=2(n－1)；又b1=f(q+1)=q2，b3=f(q－1)=(q－2)2，</p><p>三、叠加法</p><p>例3：已知数列6，9，14，21，30，…求此数列的一个通项。</p><p>四、叠乘法</p><p>例4：在数列｛｝中，=1,(n+1)?=n?，求的表达式。</p><p>......</p>
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