数学妙想奇思：奎伯的火柴
<p></p><p></p><p>a.麦勃小姐给奎伯教授出了一个摆火柴的游戏：“只移动两根火柴，最终要形成四个同样大小的正方形。火柴不能折断，不能部分重叠，也不能全邵重叠。”</p><p>b.“这种游戏已经过时了，麦勃小姐。”奎伯教授说，“移动这两根不就完了?”</p><p>c.奎伯教授拿掉4根火柴，桌上只剩12根火柴。“我给你摆一个，麦勃小姐，”奎伯教授说，“用这12根火柴摆成六个同样大小的正方形。”</p><p>麦勃小姐苦思冥想终无良策，看看您是否能帮她一下?</p><p>火柴游戏</p><p>聪明的麦勃小姐要解决奎伯教授提出的摆火柴的问题。火柴的摆法可以不局限在一个平面上。设想火柴摆向空间，那么12根火柴就可组成一个立方体，12个边，六个面。这和罗杰小姐切乳酪的妙想相类似。</p><p>同样，用六根火柴组成四个全等的三角形，也可用常规的方法来解决，那就是组成一个规则的四面体。</p><p>下面有另外六个问题，也是摆火柴或牙签的问题，解决它们都需要一点技巧，试试看你能解决它们吗?</p><p>(1) 把图2一11变成正方形，怎样能使挪动的步骤最少?</p><p>图2-11</p><p>(2) 图2—12中八个等边三角形是由四个等边三角形移动后形成的。请用最少的步骤恢复成原来的四个等边三角形且一条边也不能缺。</p><p>图2-12</p><p>(3) 移动最少的步骤使鱼首尾转一下(图2—13)。</p><p>图2-13</p><p>(4) 移动最少的步骤使猪首尾转一下(图2—14)。</p><p>图2-14</p><p>(5) 移动火柴使樱桃到杯子外面去。杯子可以转到任何方向而樱桃不能动。怎样移动步骤最少(图2—15)?</p><p>图2-15</p><p>(6) 使橄榄从马提尼杯中出去，杯子可以转向任何方向而不能移动橄榄，怎样移动步骤最少(图2—16)?</p><p>图2-16</p><p>如果我们给出每个问题的具体解法，恐怕不是令人扫兴就是画蛇添足，所以在这里只给出解决每个问题所需的最少步骤：</p><p>1.一 2.四 3.三 4.二 5.二 6.0</p>
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