2023小升初数学复习：互质数
<p>什么叫互质数？</p><p>定义及定理：</p><p>【对于两个数来看 】 公因数只有1的两个数，叫做互质数。</p><p>【对于多个数来看（教材定义）】 若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。</p><p>表达及运用注意</p><p>（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。</p><p>（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”</p><p>（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N），除了1以外，没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2</p><p>判定互质数的方法汇总</p><p>直接分辨</p><p>（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。</p><p>（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。</p><p>（3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。</p><p>（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。</p><p>（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。</p><p>（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。</p><p>（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。</p><p>计算判定法</p><p>（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。</p><p>（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。</p><p>（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221</p><p>462÷221=2……20，</p><p>20=2×2×5。</p><p>2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。</p><p>（4）减除法。如255与182。</p><p>255－182=73，观察知 73<182。</p><p>182－（73×2）=36，显然 36<73。</p><p>73－（36×2）=1，</p><p>（255，182）=1。</p><p>所以这两个数是互质数。</p>
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