小学数学常考知识点整理
<p>一、植树问题</p><p>1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：</p><p>⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：</p><p>株数＝段数＋1＝全长÷株距－1</p><p>全长＝株距×(株数－1)</p><p>株距＝全长÷(株数－1)</p><p>⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：</p><p>株数＝段数＝全长÷株距</p><p>全长＝株距×株数</p><p>株距＝全长÷株数</p><p>⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：</p><p>株数＝段数－1＝全长÷株距－1</p><p>全长＝株距×(株数＋1)</p><p>株距＝全长÷(株数＋1)</p><p>2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下</p><p>株数＝段数＝全长÷株距</p><p>全长＝株距×株数</p><p>株距＝全长÷株数</p><p>二、置换问题</p><p>题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。</p><p>例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？</p><p>分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2023（分），比原来的总值多2023－2023＝120（分）。而这个多的 120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。</p><p>列式：（2023－2023）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 ，100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。</p><p>三、盈亏问题（盈不足问题）</p><p>题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：</p>
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