高一上学期数学月考复习知识点：函数及其表示
<p>数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。小编准备了高一上学期数学月考复习知识点，希望你喜欢。</p><p>一：函数及其表示</p><p>知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等</p><p>1. 函数与映射的区别：</p><p align="center"></p><p>2. 求函数定义域</p><p>常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：</p><p>①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.</p><p>②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。</p><p>③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。</p><p>④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。</p><p>⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。</p><p>⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。</p><p>⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。</p><p>3. 求函数值域</p><p>(1)、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域;</p><p>(2)、配方法;如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域;</p><p>(3)、判别式法：</p><p>(4)、数形结合法;通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域;</p><p>(5)、换元法;以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域;</p><p>(6)、利用函数的单调性;如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域;</p><p>(7)、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域;</p><p>(8)、最值法：对于闭区间上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域;</p><p>(9)、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。</p><p>高一上学期数学月考复习知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。</p><p></p>
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