2023年高考数学一次函数知识点你都了解了吗？
<p>一次函数是高中函数知识中最容易掌握的内容，高考数学一次函数知识点具体有以下六点，请考生一定要及时查看了解。</p><p>一、定义与定义式：</p><p>自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b</p><p>则此时称y是x的一次函数。</p><p>特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。</p><p>即：y=kx (k为常数，k≠0)</p><p><span></span>2023高考数学一轮复习重点知识：一次函数的定义 <span> </span><span></span></p><p>二、一次函数的性质：</p><p>1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k</p><p>即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)</p><p>2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。</p><p>高考数学一轮复习知识点总结：一次函数定义与性质</p><p>三、一次函数的图像及性质：</p><p>1.作法与图形通过如下3个步骤</p><p>(1)列表;</p><p>(2)描点;</p><p>(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)</p><p>2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。</p><p>3.k，b与函数图像所在象限：</p><p>当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;</p><p>当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。</p><p>当b>0时，直线必通过一、二象限;</p><p>当b=0时，直线通过原点</p><p>当b<0时，直线必通过三、四象限。</p><p>特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。</p><p>这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。</p><p>四、确定一次函数的表达式：</p><p>已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。</p><p>(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。</p><p>(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②</p><p>(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。</p><p>(4)最后得到一次函数的表达式。</p><p>[要学习网,只做中学生最喜欢、最实用的学习论坛，地址 www.yaoxuexi.cn 手机版地址 wap.yaoxuexi.cn]</p><p>五、一次函数在生活中的应用：</p><p>1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。</p><p>2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。</p><p>六、常用公式：</p><p>1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)</p><p>2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2</p><p>3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2</p><p>4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)</p><p></p>
页:
[1]