小学六年级数学圆的认识复习知识点：期末复习
<p>期末考试即将到来，那么作为一名学生，你是否已经为接下来的期末考试做好准备了呢?下面我们为大家整理了一篇六年级数学圆的认识复习知识点，希望对大家有所帮助!</p><p>一、认识圆形</p><p>1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。</p><p>2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.</p><p>3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。</p><p>4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。</p><p>5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。</p><p>6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。</p><p>7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2</p><p>8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。</p><p>9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。</p><p>10、只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是： 长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。</p><p>11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。</p><p>二、圆的周长</p><p>1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。</p><p>2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。</p><p>发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。</p><p>3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai)表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。</p><p>(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。</p><p>(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。</p><p>4、圆的周长公式： 圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd</p><p>(1)、已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示</p><p>d = C ÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr</p><p>(2)、已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，</p><p>用字母表示 r = C ÷ 2π(r = C / 2π)</p><p>5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。</p><p>6、区分周长的一半和半圆的周长：</p><p>(1)、周长的一半：等于圆的周长÷2</p><p>计算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r</p><p>(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：半圆的周长=5.14 r (推导过程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14r)</p><p>三、圆的面积</p><p>1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。</p><p>2、圆面积公式的推导：(1)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。</p><p>(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。</p><p>圆的半径= 长方形的宽</p><p>圆的周长的一半 = 长方形的长</p><p>3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积 = 长 ×宽</p><p>所以：圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径</p><p>即S圆 = C÷2× r=πr × r=πr</p><p>圆的面积公式：S圆 =πr →r = S 圆÷ π</p><p>4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。(R=r+环的宽度.)</p><p>S环 = πR -πr 或环形的面积公式：S环 = π(R -r )(建议用这个公式)。</p><p>5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。</p><p>例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大3的平方倍得到9倍。</p><p>6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。</p><p>例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9</p><p>7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π</p><p>8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆的周长最短。</p><p>9、常用各π值结果：π = 3.14;2π = 6.28 ;5π=15.7</p><p>10、外方内圆(内切圆)公式S=0.86r 推导过程：S=S正-S圆=d -πr =2r×2r-πr =4r -πr =r×(4-π)=0.86r</p><p>11、外圆内方(外切圆)公式S=1.14r 推导过程：S=S圆-S正=πr -dr/2×2=2r×r/2×r=πr -2r =r ×(π-2)=1.14r(把正方形看成两个面积相等的三角形，三角形的底就是直径，高是半径)</p><p>12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。</p><p>13、S扇=S圆×n/360;S扇环=S环×n/360</p><p>14、扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。</p><p>15、常见半径与直径的周长和面积的结果。</p><p>半径 半径的平方 直径 周长 面积</p><p>1 1 2 6.28 3.14</p><p>2 4 4 12.56 12.56</p><p>3 9 6 18.84 28.26</p><p>4 16 8 25.12 50.24</p><p>5 25 10 31.4 78.5</p><p>6 36 12 37.68 113.04</p><p>7 49 14 43.96 153.86</p><p>8 64 16 50.24 200.96</p><p>9 81 18 56.52 254.34</p><p>10 100 20 62.8 314</p><p>1.5 2.25 3 9.42 7.065</p><p>2.5 6.25 5 15.7 19.625</p><p>3.5 12.25 7 21.98 38.465</p><p>4.5 20.35 9 28.26 63.585</p><p>5.5 30.25 11 34.54 94.985</p><p>7.5 56.25 15 47.1 176.625</p><p>学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。我们精心为大家准备的六年级数学圆的认识复习知识点，希望可以更好的帮助到大家!</p><p></p>
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