高三数学一轮复习试题：两条直线的位置关系
<p><strong>导读：</strong>高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。</p><p>1.已知两条直线l1：(a-1)x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=( )</p><p>A.-1 B.2</p><p>C.0或-2 D.-1或2</p><p></p><p></p><p>6.直线(a-1)x+y-a-3=0(a>1)，当此直线在x，y轴的截距和最小时，实数a的值是( )</p><p>A.1 B.</p><p>C.2 D.3</p><p></p><p>7.若直线l1：2x-5y+20=0，l2：mx-2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为__________。</p><p>【解析】：l1、l2与坐标轴围成的四边形有外接圆，则四边形对角互补。因为两坐标轴垂直，故l1⊥l2，</p><p>即2m+10=0，∴m=-5。</p><p>【答案】：-5</p><p></p><p>9.已知点A(-5,4)和B(3,2)，则过点C(-1,2)且与点A，B的距离相等的直线方程为__________。</p><p></p><p>10.已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程。</p><p>(1)l′与l平行且过点(-1,3);</p><p>(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4;</p><p>(3)l′是l绕原点旋转180°而得到的直线。</p><p>【解析】：(1)直线l：3x+4y-12=0，kl=-4(3)，</p><p>又∵l′∥l，∴kl′=kl=-4(3)。</p><p>∴直线l′：y=-4(3)(x+1)+3，</p><p>即3x+4y-9=0。</p><p>(2)∵l′⊥l，∴kl′=3(4)。</p><p>设l′与x轴截距为b，则l′与y轴截距为3(4)b，</p><p>由题意可知，S=2(1)|b|·|3(4)b|=4，∴b=±。</p><p>∴直线l′：y=3(4)x+或y=3(4)x-。</p><p>(3)∵l′是l绕原点旋转180°而得到的直线，</p><p>∴l′与l关于原点对称。</p><p>任取点在l上(x0，y0)，则在l′上对称点为(x， y)。</p><p>x=-x0，y=-y0，则-3x-4y-12=0。</p><p>∴l′为3x+4y+12=0。</p><p>11.已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点，</p><p>(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程;</p><p>(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值。</p><p></p><p>12.一条光线经过P(2,3)点，射在直线l：x+y+1=0上，反射后穿过点Q(1,1)。</p><p>(1)求入射光线的方程;</p><p>(2)求这条光线从P到Q的长度。</p><p>成绩还是练出来!更多数学复习资讯，尽在数学网。</p><p></p><p><p class="p"><b>末宝带你游数学：</b></p><p class="p"><u>2023年度干货：面对数学题实力懵圈的破解法则</u></p><p class="p"><u><span>人教版高三文科期末复习试题（</span>2023）</u></p><p class="p"><u>90条重点记忆的高考知识点</u><span></span></p></p>
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