2023年中考数学定理复习的必备攻略
<p></p><p>1、点、线、角</p><p>点的定理：过两点有且只有一条直线</p><p>点的定理：两点之间线段最短</p><p>角的定理：同角或等角的补角相等</p><p>角的定理：同角或等角的余角相等</p><p>直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直</p><p>直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短</p><p>2、几何平行</p><p>平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行</p><p>推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行</p><p>证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行</p><p>两直线平行推论：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补</p><p>3、三角形内角定理</p><p>定理：三角形两边的和大于第三边</p><p>推论：三角形两边的差小于第三边</p><p>三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°</p><p>4、全等三角形判定</p><p>定理：全等三角形的对应边、对应角相等</p><p>边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等</p><p>角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等</p><p>推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等</p><p>边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等</p><p>斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等</p><p>5、角的平分线</p><p>定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等</p><p>定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上</p><p>角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合</p><p>6、等腰三角形性质</p><p>等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)</p><p>推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边</p><p>等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合</p><p>等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)</p><p>7、对称定理</p><p>定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等</p><p>逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上</p><p>线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合</p><p>定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形</p><p>定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线</p><p>定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上</p><p>逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称</p><p>8、直角三角形定理</p><p>定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半</p><p>判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半</p><p>勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2</p><p>勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形</p><p>9、多边形内角和定理</p><p>定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°</p><p>多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°</p><p>推论：任意多边的外角和等于360°</p><p>10、平行四边形定理</p><p>平行四边形性质定理：</p><p>1.平行四边形的对角相等</p><p>2.平行四边形的对边相等</p><p>3.平行四边形的对角线互相平分</p><p>推论：夹在两条平行线间的平行线段相等</p><p>平行四边形判定定理：</p><p>1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形</p><p>2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形</p><p>3.对角线互相</p><p>平分的四边形是平行四边形</p><p>4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形</p><p>11、矩形定理</p><p>矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角</p><p>矩形性质定理2：矩形的对角线相等</p><p>矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形</p><p>矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形</p><p>12、菱形定理</p><p>菱形性质定理1：菱形的四条边都相等</p><p>菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角</p><p>菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2</p><p>菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形</p><p>菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形</p>
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