高三数学一轮复习试题：一元二次不等式及其解法
<p><strong>导读：</strong>高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。</p><p>1.使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是( )</p><p>A.x≥0 B.x<0或x>2</p><p>C.x∈{-1,3,5} D.x≤-2(1)或x≥3</p><p>【答案】：C</p><p></p><p>A.{x|x<-1或x>lg2}</p><p>B.{x|-1</p><p>C.{x|x>-lg2}</p><p>D.{x|x<-lg2}</p><p>【答案】：C</p><p>【解析】：由题意，得10x<-1，或10x>2(1)，</p><p>10x<-1无解;</p><p>由10x>2(1)，得x>lg2(1)，即x>-lg2。</p><p>4.若x=1满足不等式ax2+2x+1<0，则实数a的取值范围是( )</p><p>A.(-∞，-3) B.(-3，+∞)</p><p>C.(1，+∞) D.(-∞，1)</p><p>【答案】：A</p><p>【解析】：因为x=1满足不等式ax2+2x+1<0，</p><p>所以a+2+1<0，</p><p>所以a<-3。故选A。</p><p></p><p>6.已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是( )</p><p>A.13 B.18</p><p>C.21 D.26</p><p>【答案】：C</p><p>【解析】：设f(x)=x2-6x+a，其图象开口向上，对称轴是x=3的抛物线，如图所示。</p><p></p><p></p><p>11.已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}。</p><p>(1)求a，b的值。</p><p>(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0。</p><p>【解析】：(1)因为不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}，所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，b>1且a>0。</p><p>由根与系数的关系，得。(2)解得b=2。(a=1)</p><p>(2)不等式ax2-(ac+b)x+bc<0，</p><p>即x2-(2+c)x+2c<0，即(x-2)(x-c)<0。</p><p>当c>2时，不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|2</p><p>当c<2时，不等式(x-2)(x-c)<0的解集为{x|c</p><p>当c=2时，不等式(x-2)(x-c)<0的解集为∅。</p><p>所以，当c>2时，不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为{x|2</p><p>当c<2时，不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为{x|c</p><p>当c=2时，不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集为∅。</p><p>12.设函数f(x)=mx2-mx-1。</p><p>(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围;</p><p>(2)若对于x∈，f(x)<-m+5恒成立，求m的取值范围。</p><p>【解析】：(1)要使mx2-mx-1<0恒成立，</p><p>若m=0，显然-1<0;</p><p>若m≠0，则Δ=m2+4m<0(m<0)⇒-4</p><p>所以m的取值范围为(-4,0]</p><p></p><p>更多数学复习资讯，尽在数学网。</p><p><p class="p"><b>末宝带你游数学：</b></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：基本不等式</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：不等关系与不等式</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：数列及其综合应用</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：数列求和</span></u></p><p class="p"><u><span>高三数学一轮复习试题：等比数列</span></u><span></span></p></p>
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