2023中考数学考点：确定一次函数解析式的方法
<p>在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。更多关于2023中考数学一次函数解析式的内容请看下文。</p><p>确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值，它的一般解法是待定系数法，解题步骤有四步：①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0).②将数对代入，得二元一次方程组.③解方程组求出k和b的值.④写出答案.这样的题目主要有四类，下面分别举例说明.</p><p>一、语言类</p><p>例1 已知y是x的一次函数，当x=1时，y的值是-1，当x=2时，y的值是-3，求这个一次函数的解析式.</p><p>解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：</p><p>解方程组得</p><p>所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.</p><p>二、表格类</p><p>例2 已知y是x的一次函数，根据下表求这个一次函数的解析式.</p><p>自变量x 的值 1 2</p><p>函数y的值 -1 -3</p><p>解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：</p><p>解方程组得</p><p>所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.</p><p>下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决.</p><p>练习1：为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：</p><p>椅子高度x(cm) 桌的高度y(cm)</p><p>第一套 40.0 75.0</p><p>第二套 37.0 70.2</p><p>(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);</p><p>(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套?说明理由.</p><p>三、两点类</p><p>例3 已知一次函数的图像经过(1，-1)和(2，-3)两点，</p><p>求这个一次函数的解析式.</p><p>解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：</p><p>解方程组得</p><p>所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.</p><p>四、图像类</p><p>例4 已知如图，根据图像信息</p><p>求这个一次函数的解析式.</p><p>解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，</p><p>根据题意列方程组得：</p><p>解方程组得</p><p>所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.</p><p></p>
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