高考数学一轮复习：函数及其表示专练
<p><strong>导读：</strong>函数在高一学习生涯中占据了很重要的位置，为此，它在高考数学一轮复习中也早早的和大家见面了，再之后的学习与复习中都有函数的延伸。因此，数学网小编末宝就带来了函数专项训练，有兴趣的孩子就一起来看看咯。</p><p>1.下列各组函数中，表示同一函数的是( )</p><p>A.f(x)=x，g(x)=()2</p><p>B.f(x)=x2，g(x)=(x+1)2</p><p>C.f(x)=，g(x)=|x|</p><p>D.f(x)=0，g(x)=+</p><p>答案 C</p><p>解析 在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同.</p><p>2.已知函数f(x)=1-x2(1)的定义域为M，g(x)=ln(1+x)的定义域为N，则M∪(∁RN)等于( )</p><p>A.{x|x<1} B.{x|x≥1}</p><p>C.∅ D.{x|-1≤x<1}</p><p>答案 A</p><p>解析 M=(-1,1)，N=(-1，+∞)，故M∪(∁RN)={x|x<1}，故选A.</p><p>3.已知f(x)为偶函数，且当x∈，则y=f(log2x)的定义域是________.</p><p>答案 [，4]</p><p></p><p>4.已知函数f(x)=lg(x2+1)，x<1，(-3，x≥1，)</p><p>则f(f(-3))=________，f(x)的最小值是________.</p><p>答案 0 2-3</p><p>解析 ∵f(-3)=lg=lg10=1，</p><p>∴f(f(-3))=f(1)=0，</p><p>当x≥1时，f(x)=x+x(2)-3≥2-3，当且仅当x=时，取等号，此时f(x)min=2-3<0;</p><p>当x<1时，f(x)=lg(x2+1)≥lg1=0，当且仅当x=0时，取等号，此时f(x)min=0.∴f(x)的最小值为2-3.</p><p>5.已知f(x)是二次函数，若f(0)=0，且f(x+1)=f(x)+x+1，求函数f(x)的解析式.</p><p></p><p>6.根据如图所示的函数y=f(x)的图象，写出函数的解析式.</p><p></p><p>解 当-3≤x<-1时，函数y=f(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)=ax+b(a≠0)，将点(-3,1)，(-1，-2)代入，可得f(x)=-2(3)x-2(7);</p><p>当-1≤x<1时，同理可设f(x)=cx+d(c≠0)，</p><p>将点(-1，-2)，(1,1)代入，可得f(x)=2(3)x-2(1);</p><p>当1≤x<2时，f(x)=1.</p><p>所以f(x)=1，1≤x<2.(，-1≤x<1，)</p><p>7.若函数y=ax2+2ax+3(ax+1)的定义域为R，则实数a的取值范围是________.</p><p>答案 ，(a，b∈Z)，值域是，则满足条件的整数数对(a，b)共有________个.</p><p>答案 5</p><p>解析 由0≤|x|+2(4)-1≤1，即1≤|x|+2(4)≤2，得0≤|x|≤2，满足条件的整数数对有(-2,0)，(-2,1)，(-2,2)，(0,2)，(-1,2)，共5个.</p><p>8.如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象.</p><p></p><p>(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义;</p><p>(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示.你能根据图象，说明这两种建议的意义吗?</p><p>(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么?</p><p>(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元?</p><p>解：(1)点A表示无人乘车时收支差额为-20元，点B表示有10人乘车时收支差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利.</p><p>(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价.</p><p>(3)斜率表示票价.</p><p>(4)图1、2中的票价是2元.图3中的票价是4元.</p><p>这些函数题，你都会了吗?若有疑问欢饮私信资讯数学网小编末宝。更多数学复习资讯，尽在数学网。</p><p><p class="p"><b>末宝带你游数学：</b></p><p class="p"><u><span>高考数学一轮：命题的四种形式练习题</span></u></p><p class="p"><u>高考数学一轮复习：基本逻辑联结词专项练习</u></p><p class="p"><u><span>高考数学一轮复习：集合的概念与运算同步练习</span></u></p><p class="p"><u><span>高中数学选修</span>4：几何证明题同步练习</u><span></span></p></p>
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