高考数学一轮复习：基本逻辑联结词专项练习
<p><strong>导读：</strong>数学网小编末宝掐指一算，现在够到高三党一轮复习的时候了!是不是很紧张呢?鸡冻有木有!为此，本小编更是要来凑一脚，带来了数学一轮复习的命题与量词、基本逻辑联结词的专练，还等什么呢?一起来看看吧。</p><p>1.命题“若a>-3，则a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为( )</p><p>A.1 B.2</p><p>C.3 D.4</p><p>答案 B</p><p>解析 原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题;逆命题“若a>-6，则a>-3”为假命题，故否命题也为假命题.故选B.</p><p>2.命题“若x2<1，则-1</p><p>A.若x2≥1，则x≥1或x≤-1 B.若-1</p><p>C.若x>1或x<-1，则x2>1 D.若x≥1或x≤-1，则x2≥1</p><p>答案 D</p><p>解析 原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置，注意“-1</p><p>3.设函数f(x)的定义域是R，则“∀x∈R，f(x+1)>f(x)”是“函数f(x)为增函数”的( )</p><p>A.充分不必要条件 B.必要不充分条件</p><p>C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件</p><p>答案 B</p><p></p><p>4.“α=6(π)+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=2(1)”的( )</p><p>A.充分不必要条件 B.必要不充分条件</p><p>C.充要条件 D.既不充分也不必要条件</p><p>答案 A</p><p>解析 由α=6(π)+2kπ(k∈Z)，知2α=3(π)+4kπ(k∈Z)，<span>则cos2α=cos3(π)=2(1)成立，</span><span>当cos2α=2(1)时，2α=2kπ±3(π)，即α=kπ±6(π)(k∈Z)，</span><span>故选A.</span></p><p>5.已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的( )</p><p>A.充分不必要条件 B.必要不充分条件</p><p>C.充要条件 D.既不充分也不必要条件</p><p>答案 B</p><p>解析 ab=0不能推出<span>a=0，但a=0⇒ab=0，因此，p是q的必要不充分条件，故选B.</span></p><p>6.下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是( )</p><p>A.a>b+1 B.a>b-1</p><p>C.a2>b2 D.a3>b3</p><p>答案 A</p><p>解析 由a>b+1，得a>b+1>b，即a>b，而由a>b不能得出a>b+1，因此，使a>b成立的充分不必要条件是a>b+1，选A.</p><p>7.“(m-1)(a-1)>0”是“logam>0”的( )</p><p>A.充分不必要条件 B.必要不充分条件</p><p>C.充要条件 D.既不充分也不必要条件</p><p>答案 B</p><p></p><p>8.设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使|a|(a)=|b|(b)成立的充分条件是( )</p><p>A.a=-b B.a∥b</p><p>C.a=2b D.a∥b且|a|=|b|</p><p>答案 C</p><p>解析 因为|a|(a)=|b|(b)，则向量|a|(a)与|b|(b)是方向相同的单位向量，所以a与b共线同向，即使|a|(a)=|b|(b)成立的充分条件为C项.</p><p>9.设a，b是向量，命题“若a=-b，则|a|=|b|”的逆命题是( )</p><p>A.若a≠-b，则|a|≠|b| B.若a=-b，则|a|≠|b|</p><p>C.若|a|≠|b|，则a≠-b D.若|a|=|b|，则a=-b</p><p>答案 D</p><p>解析 命题“若a=-b，则|a|=|b|”的逆命题为“若|a|=|b|，则a=-b”，故选D.</p><p>10.若α∈R，则“α=0”是“sinα</p><p>A.充分不必要条件 B.必要不充分条件</p><p>C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件</p><p>答案 A</p><p>解析：若α=0，则sinα=0，cosα=1，所以sinα</p><p>11.“sinα>0”是“α是第一象限角”的( )</p><p>A.充分不必要条件 B.必要不充分条件</p><p>C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件</p><p>答案 B</p><p>解析：由sinα>0，可得α是第一或第二象限角及y轴正半轴;若α是第一象限角，则sinα>0.所以“sinα>0”是“α是第一象限角”的必要不充分条件.故选B.</p><p>12.若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是( )</p><p>A.甲：xy=0 乙：x2+y2=0</p><p>B.甲：xy=0 乙：|x|+|y|=|x+y|</p><p>C.甲：xy=0 乙：x，y至少有一个为零</p><p>D.甲：x</p><p>答案 B</p><p></p><p>13.以下命题：</p><p>①“若f(x)是奇函数，则f(-x)也是奇函数”的逆命题;</p><p>②“若x，y是偶数，则x+y也是偶数”的否命题;</p><p>③“正三角形的三个内角均为60°”的否命题;</p><p>④“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的逆否命题.</p><p>其中真命题的序号是________.</p><p>答案 ①③④</p><p>解析：对于④，只需证明原命题为真，∵a+b+c=3，∴(a+b+c)2=9.</p><p>∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=9，从而3(a2+b2+c2)≥9，∴a2+b2+c2≥3成立.</p><p>14.(1)“x>y>0”是“x(1)</p><p>(2)“tanθ≠1”是“θ≠4(π)”的________条件.</p><p>答案 (1)充分不必要 (2)充分不必要</p><p>解析 (1)x(1)y>0或y</p><p>(2)题目即判断θ=4(π)是tanθ=1的什么条件，显然是充分不必要条件.</p><p>15.设条件p：x<1，条件q：|x|<1，条件r：-1</p><p>答案 必要不充分 充分不必要 充要</p><p>解析 满足条件p的集合A={x|x<1}，满足条件q的集合B={x||x|<1}.满足条件r的集合C={x|-1</p><p>16.已知命题p：|x-1|0);命题q：|x-5|>2，且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围.</p><p>答案 (2，+∞)</p><p></p><p>17.已知集合M={x|x<-3或x>5}，P={x|(x-a)·(x-8)≤0}.</p><p>(1)求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5</p><p>(2)求实数a的一个值，使它成为M∩P={x|5</p><p>(3)求实数a的取值范围，使它成为M∩P={x|5</p><p>答案：(1){a|-3≤a≤5} (2)在{a|-3≤a≤5}中可任取一个值a=0 (3){a|a<-3}</p><p>解析：由题意知，a≤8.</p><p></p><p>(1)M∩P={x|5</p><p>(2)M∩P={x|5</p><p>(3)若a=-5，显然M∩P=是M∩P={x|5</p><p>结合①②知a<-3时为必要不充分条件.</p><p>真命题、伪命题、逆命题、否命题、逆否命题……反正都是命题，就看你辨识的清否。更多数学一轮复习资料，请在数学网。</p><p><p class="p"><b>末宝带你游数学：</b></p><p class="p"><u><span>高考数学一轮复习：集合的概念与运算同步练习</span></u></p><p class="p"><u><span>高中数学选修</span>4：几何证明题同步练习</u></p><p class="p"><u>小学数学辅导：四则数学运算的运用</u></p><p class="p"><u><span>每日一练：</span>2023德阳二诊数学真题</u><span></span></p></p>
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