高考数学一轮复习：集合的概念与运算同步练习
<p><strong>导读：</strong>高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?若是有，那高考状元有你一份。虽然有漫长的复习期，但是也不可掉以轻心，今天数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。</p><p>1.如下图所示，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是( )</p><p></p><p>A.(A∩B)∩C B.(A∩∁IB)∩C</p><p>C.(A∩B)∩∁IC D.∁I(B∩A)∩C</p><p>答案 B</p><p>解析 在集合B外等价于在∁IB内，因此阴影是A，∁IB和C的公共部分.</p><p>2.满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是( )</p><p>A.1 B.2</p><p>C.3 D.4</p><p>答案 D</p><p>解析 ∵{0，1}∪A={0，1}，∴A⊆{0，1}，故满足条件的集合A的个数为22.</p><p>3.若P={x|x<1}，Q={x|x>-1|，则( )</p><p>A.P⊆Q B.Q⊆P</p><p>C.∁R P⊆Q D.Q⊆∁R P</p><p>答案 C</p><p>解析 由题意，得∁R P={x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.</p><p>4.已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，则m=( )</p><p>A.0或 B.0或3</p><p>C.1或 D.1或3</p><p>答案 B</p><p>解析 ∵A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，</p><p>∴m=3或m=.</p><p>∴m=3或m=0或m=1.</p><p>当m=1时，与集合中元素的互异性不符，故选B.</p><p>5.设P={y|y=-x2+1，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则( )</p><p>A.P⊆Q B.Q⊆P</p><p>C.∁R P⊆Q D.Q⊆∁RP</p><p>答案 C</p><p>解析 依题意得集合P={y|y≤1}，Q={y|y>0}，</p><p>∴∁R P={y|y>1}，∴∁R P⊆Q，选C.</p><p>6.已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B=( )</p><p>A.(0，2) B.</p><p>C.{0，2} D.{0，1，2}</p><p>答案 D</p><p>解析 由已知得A={x|-2≤x≤2}，B={0，1，…，16}，所以A∩B={0，1，2}.</p><p>7.已知集合M={x|(x-1)2<4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=( )</p><p>A.{0，1，2} B.{-1，0，1，2}</p><p>C.{-1，0，2，3} D.{0，1，2，3}</p><p>答案 A</p><p></p><p>8.若集合A={x|x2-2x-16≤0}，B={y|C5y≤5}，则A∩B中元素个数为( )</p><p>A.1个 B.2个</p><p>C.3个 D.4个</p><p>答案 D</p><p>解析 A=，B={0，1，4，5}，∴A∩B中有4个元素.故选D.</p><p>9.若集合M={0，1，2}，N={(x，y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为( )</p><p>A.9 B.6</p><p>C.4 D.2</p><p>答案 C</p><p>解析 N={(x，y)|-1≤x-2y≤1，x，y∈M}，则N中元素有：(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，1).</p><p>10.已知集合A={1，3，zi}(其中i为虚数单位)，B={4}，A∪B=A，则复数z的共轭复数为( )</p><p>A.-2i B.2i</p><p>C.-4i D.4i</p><p>答案 D</p><p>解析 由A∪B=A，可知B⊆A，所以zi=4，则z=i(4)=-4i，所以z的共轭复数为4i，故选D.</p><p>11.设集合M={y|y=2sinx，x∈}，N={x|y=log2(x-1)}，则M∩N=( )</p><p>A.{x|1</p><p>C.{x|-2≤x≤0} D.{x|1</p><p>答案 D</p><p>解析 ∵M={y|y=2sinx，x∈}={y|-2≤y≤2}，</p><p>N={x|y=log2(x-1)}={x|x>1}，∴M∩N={y|-2≤y≤2}∩{x|x>1}={x|1</p><p>12.已知集合A={-1，0}，B={0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)=( )</p><p>A.∅ B.{0}</p><p>C.{-1，1} D.{-1，0，1}</p><p>答案 C</p><p>解析 ∵A∩B={0}，A∪B={-1，0，1}，</p><p>∴∁A∪B(A∩B)={-1，1}.</p><p>13.已知P={x|4x-x2≥0}，则集合P∩N中的元素个数是( )</p><p>A.3 B.4</p><p>C.5 D.6</p><p>答案 C</p><p>解析 因为P={x|4x-x2≥0}={x|0≤x≤4}，且N是自然数集，所以集合P∩N中元素的个数是5，故选C.</p><p>14.集合A={0，|x|}，B={1，0，-1}，若A⊆B，则A∩B=________，A∪B=________，∁BA=________.</p><p>答案 {0，1} {1，0，-1} {-1}</p><p>解析 因为A⊆B，所以|x|∈B，又|x|≥0，结合集合中元素的互异性，知|x|=1，因此A={0， 1}，则A∩B={0，1}，A∪B={1，0，-1}，∁BA={-1}.</p><p>15.设全集U=A∪B={x∈N*|lgx<1}，若A∩(∁UB)={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，则集合B=________.</p><p>16.设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(∁UA)∩B=∅，试求实数m的值.</p><p>答案 m=1或m=2</p><p>解析 易知A={-2，-1}.</p><p>由(∁UA)∩B=∅，得B⊆A.</p><p>∵方程x2+(m+1)x+m=0的判别式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0，∴B≠∅.</p><p>∴B={-1}或B={-2}或B={-1，-2}.</p><p>答案 {2，4，6，8}</p><p>解析 U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A∩(∁UB)={1，3，5，7，9}，∴B={2，4，6，8}.</p><p></p><p>17.已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值.</p><p>(1)9∈A∩B; (2){9}=A∩B.</p><p>答案 (1)a=5或a=-3 (2)a=-3</p><p></p><p>集合的概念与运算是高考一轮复习的基础，从简单入手，由浅到难才是复习王道。更多数学复习资讯，尽在数学网。</p><p><p class="p"><b>宝带你游数学：</b></p><p class="p"><u><span>高中数学选修</span>4：几何证明题同步练习</u></p><p class="p"><u>小学数学辅导：四则数学运算的运用</u></p><p class="p"><u><span>每日一练：</span>2023德阳二诊数学真题</u></p><p class="p"><u><span>高三数学知识点总结：概率的基本性质</span></u><span></span></p></p>
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