小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计
<p>一、教学目标</p><p>（一）知识与技能</p><p>在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。</p><p>（二）过程与方法</p><p>通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。</p><p>（三）情感态度和价值观</p><p>主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。</p><p>【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。</p><p>二、教学重难点 小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计_课堂实录</p><p>教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题</p><p>教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。</p><p>三、教学准备</p><p>课件。</p><p>四、教学过程</p><p>（一）复习回顾</p><p>1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。</p><p>2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？</p><p>（1）已知 A÷B＝C。</p><p>当A一定时，B和C（ ）比例；</p><p>当B一定时，A和C（ ）比例；</p><p>当C一定时，A和B（ ）比例。</p><p>（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。</p><p>（3）总路程一定时，速度和时间的关系。</p><p>（二）探究新知，培养能力</p><p>1．提出问题。</p><p>教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。</p><p>课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？</p><p>教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？</p><p>2．解决问题。</p><p>（1）学生尝试解答。</p><p>（2）交流解答方法，并说说自己的想法。</p><p>教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？</p><p>预设1：</p><p>28÷8×10</p><p>=3.5×10</p><p>=35（元）</p><p>（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）</p><p>预设2：</p><p>10÷8×28</p><p>=1.25×28</p><p>=35（元）</p><p>（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）</p><p>教师：谁和这位同学的方法一样？</p><p>3．激励引新。</p><p>教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）</p><p>课件出示以下问题，让学生思考和讨论：</p><p>（1）题目中相关联的两种量是（）和() ，说说变化情况。</p><p>（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。</p><p>（3）用关系式表示是（ ）。</p><p>（4）集体交流、反馈。</p><p>板书：</p><p>教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。</p><p>（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。</p><p>学生独立完成，教师巡视。</p><p>反馈学生解题情况。</p><p>解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 </p><p>28 ：8 ＝x：10 或 ()</p><p>8x＝28×10</p><p>x＝280÷8</p><p>x＝35</p><p>答：李奶奶家上个月的水费是35元。</p><p>（6）将答案代入到比例式中进行检验。</p><p>教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？</p><p>（7）学生交流，汇报。</p><p>4．变式练习。</p><p>教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）</p><p>张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？</p><p>（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？</p><p>（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）</p><p>（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。</p><p>5．概括总结。</p><p>教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。</p><p>学生讨论交流，汇报。</p><p> （1）分析找出题目中相关联的两种量。</p><p> （2）判断它们是否是正比例关系。</p><p> （3）根据正比例的意义列出比例。</p><p> （4）最后解比例。</p><p> （5）检验作答。</p><p>教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。</p><p>（三）巩固练习</p><p>1．只列式不计算。</p><p>（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。</p><p>（189：3=x：9）</p><p>（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。</p><p>（x：3=6：4）</p><p>2．用正比例解决问题。</p><p>（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？</p><p>（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？</p><p>（四）课堂小结，拓展延伸</p><p>同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？</p>
页:
[1]