人教版五年级数学上册知识点整理
<p>小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。接下来我们为大家准备了五年级数学上册知识点，希望给各位学生带来帮助。</p><p>第一单元《小数乘法》知识点</p><p>一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)</p><p>知识点一：</p><p>1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加</p><p>2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。</p><p>知识点二：</p><p>积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去</p><p>知识点三：</p><p>如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04</p><p>知识点四：</p><p>计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。</p><p>思考：</p><p>小数乘整数与整数乘整数有什么不同?</p><p>1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。</p><p>2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。</p><p>二、小数乘小数</p><p>知识点一：</p><p>因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。</p><p>知识点二：</p><p>小数乘法的一般计算方法：</p><p>先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。</p><p>知识点三：</p><p>小数乘法的验算方法</p><p>1、把因数的位置交换相乘</p><p>2、用计算器来验算</p><p>三、积的近似数</p><p>知识点一：</p><p>先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。</p><p>知识点二：</p><p>如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60</p><p>四、连乘、乘加、乘减</p><p>知识点一：</p><p>小数乘法要按照从左到右的顺序计算</p><p>知识点二：</p><p>小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法</p><p>整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。</p><p>五、简便运算</p><p>整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用</p><p>计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。</p><p>对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。</p><p>乘法分配律也可以推广到相应的减法。</p>第二单元《小数除法》知识点<p>1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。</p><p>小数除法的计算方法：</p><p>计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。</p><p>计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。</p><p>2、取近似数的方法：</p><p>取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法</p><p>一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。</p><p>取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。</p><p>3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。</p><p>4、循环小数的表示方法：</p><p>一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.2023…… 1.202387……</p><p>另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.</p><p>5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。</p><p>6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。</p><p>第三单元《观察物体》知识点</p><p>1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。</p><p>2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。</p><p>3、构建空间想象力：</p><p>(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。</p><p>(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。</p><p>4、动手操作，思维拓展</p><p>用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)</p><p>第四单元《简易方程》知识点</p><p>1、用字母表运算定律。</p><p>加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)</p><p>乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)</p><p>乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c</p><p>2、用字母表示计算公式。</p><p>长方形的周长公式： c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab</p><p>正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=</p><p>3、 读作：x的平方，表示：两个x相乘。</p><p>2x表示：两个x相加，或者是2乘x。</p><p>4、①含有未知数的等式称为方程。</p><p>②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。</p><p>③求方程的解的过程叫做解方程。</p><p>5、把下面的数量关系补充完整。</p><p>路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)</p><p>总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)</p><p>总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)</p><p>数量=(总产量)÷(单价 )</p><p>工作总量=(工作效率)×(工作时间)</p><p>工作效率=(工作总量)÷(工作时间)</p><p>工作时间=(工作总量)÷(工作效率)</p><p>大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数</p><p>一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量</p><p>几倍量÷一倍量=倍数</p><p>被减数=减数+差 减数=被减数-差 加数=和-另一个加数</p><p>被除数=除数×商 除数=被除数÷商 因数=积÷另一个因数</p>第五单元 《多边形面积》知识点<p>1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab</p><p>长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：c=(a+b)×2</p><p>2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= 或者s=a×a</p><p>正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4</p><p>3、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah</p><p>4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2</p><p>5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2</p><p>6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2</p><p>7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。</p><p>等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。</p><p>8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。</p><p>第六单元《统计与可能性》知识点</p><p>1、平均数=总数量÷总份数</p><p>2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适</p><p>第七单元《数学广角》知识点</p><p>1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。</p><p>2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。</p><p>3、身份证号码：由18位组成，(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码; (2)第3、4位数字表示：所在城市的代码;</p><p>(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码;</p><p>(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日;</p><p>(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码;</p><p>(6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性;</p><p>(7)第18位数字是校检码： 用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。</p>
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