2023年中考数学有理数乘法知识要点
<p>(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;</p><p>(2)任何数同零相乘都得零;</p><p>(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。</p><p>一、重点</p><p>正、负数的概念;</p><p>正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;</p><p>有理数的加法法则;</p><p>除法法则和除法运算。</p><p>二、难点</p><p>负数的概念、正确区分两种不同意义的量;</p><p>数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;</p><p>异号两数相加的法则;</p><p>根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。</p><p>三、知识点、概念总结</p><p>1.正数：比0大的数叫正数。</p><p>2.负数：比0小的数叫负数。</p><p>3.有理数：</p><p>(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。</p><p>注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;</p><p>(2)有理数的分类：</p><p>4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。</p><p>5.相反数：</p><p>(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;</p><p>(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。</p><p>6.绝对值：</p><p>(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;</p><p>注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;</p><p>(2)绝对值可表示为：</p><p>绝对值的问题经常分类讨论;</p><p>7.有理数比大小：</p><p>(1)正数的绝对值越大，这个数越大;</p><p>(2)正数永远比0大，负数永远比0小;</p><p>(3)正数大于一切负数;</p><p>(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;</p><p>(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;</p><p>(6)大数-小数0，小数-大数0.</p><p>8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;</p><p>注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。</p><p>9. 有理数加法法则：</p><p>(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;</p><p>(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;</p><p>(3)一个数与0相加，仍得这个数。</p><p>10.有理数加法的运算律：</p><p>(1)加法的交换律：a+b=b+a ;</p><p>(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。</p>
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