2023年数学图象法知识重点
<p>图象法</p><p>在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。</p><p>★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。</p><p>☆ 内容提要☆</p><p>一、平面直角坐标系</p><p>1.各象限内点的坐标的特点</p><p>2.坐标轴上点的坐标的特点</p><p>3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点</p><p>4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系</p><p>二、函数</p><p>1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。</p><p>2.确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有</p><p>意义。</p><p>3.画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。</p><p>三、几种特殊函数</p><p>(定义→图象→性质)</p><p>1. 正比例函数</p><p>⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。</p><p>⑵图象：直线(过原点)</p><p>⑶性质：①k0，…②k0，…</p><p>2. 一次函数</p><p>⑴定义：y=kx+b(k≠0)</p><p>⑵图象：直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。</p><p>⑶性质：①k0,…②k0,…</p><p>⑷图象的四种情况：</p><p>3. 二次函数</p><p>⑴定义：</p><p>特殊地， 都是二次函数。</p><p>⑵图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。 用配方法变为 ，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;a0时，开口向下。</p><p>⑶性质：a0时，在对称轴左侧…，右侧…;a0时，在对称轴左侧…，右侧…。</p><p>4.反比例函数</p><p>⑴定义： 或xy=k(k≠0)。</p><p>⑵图象：双曲线(两支)—用描点法画出。</p><p>⑶性质：①k0时，图象位于…，y随x…;②k0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。</p><p>四、重要解题方法</p><p>1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。</p><p>2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。</p>
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