数学方法与技巧
<p>巧记高中数学思想、方法</p><p>一、数学思想方法(2023567)</p><p>高中数学一线牵，代数几何两珠连;</p><p>三个基本记心间，四种能力非等闲.</p><p>常规五法天天练，策略六项时时变，</p><p>精研数学七思想，诱思导学乐无边.</p><p>一线：函数一条主线(贯穿教材始终)</p><p>二珠：代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)</p><p>三基：方法(熟)知识(牢)技能(巧)</p><p>四能力：概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)</p><p>五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法.</p><p>六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动.</p><p>七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，数形结合千般好，化归转化离不了;有限自将无限描，或然终被必然表，特殊一般多辨证，知识交汇步步高.</p><p>二、数学知识方法：</p><p>集合与逻辑</p><p>集合逻辑互表里，子交并补归全集.</p><p>对错难知开语句，是非分明即命题;</p><p>纵横交错原否逆，充分必要四关系.</p><p>真非假时假非真，或真且假运算奇.</p><p>函数与数列</p><p>数列函数子母胎，等差等比自成排.</p><p>数列求和几多法?通项递推思路开;</p><p>变量分离无好坏，函数复合有内外.</p><p>同增异减定单调，区间挖隐最值来.</p><p>三角函数</p><p>三角定义比值生，弧度互化实数融;</p><p>同角三类善诱导，和差倍半巧变通.</p><p>解前若能三平衡，解后便有一脉承;</p><p>角值计算大化小，弦切相逢异化同.</p><p>方程与不等式</p><p>函数方程根不等，可使参数范围生;</p><p>一正二定三相等，均值定理最值成.</p><p>参数不定比大小，两式不同三法证;</p><p>等与不等无绝对，变量分离方有恒.</p><p>解析几何</p><p>联立方程解交点，设而不求巧判别;</p><p>韦达定理表弦长，斜率转化过中点.</p><p>选参建模求轨迹，曲线对称找距离;</p><p>动点相关归定义，动中求静助解析.</p><p>立体几何</p><p>多点共线两面交，多线共面一法巧;</p><p>空间三垂优弦大，球面两点劣弧小.</p><p>线线关系线面找，面面成角线线表;</p><p>等积转化连射影，能割善补架通桥.</p><p>排列与组合</p><p>分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插;</p><p>有序则排无序组，正难则反排除它.</p><p>元素重复连乘法，特元特位你先拿;</p><p>平均分组阶乘除，多元少位我当家.</p><p>二项式定理</p><p>二项乘方知多少，万里源头通项找;</p><p>展开三定项指系，组合系数杨辉角.</p><p>整除证明底变妙，二项求和特值巧;</p><p>两端对称谁最大?主峰一览众山小.</p><p>概率与统计</p><p>概率统计同根生，随机发生等可能;</p><p>互斥事件一枝秀，相互独立同时争.</p><p>样本总体抽样审，独立重复二项分;</p><p>随机变量分布列，期望方差论伪真.</p>
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