做对4题的有几人?
<p>有50人参加数学竞赛，每人均做五道题，每题做错人数统计如下:</p><p>已知每人至少做对一题，做对一题的有4人，5题全做对的有8人，做对两题和做对3题的人数相同。那么做对4题的有几人？</p><p>算术法：</p><p>共做错的题数是：4+6+9+21+38=78题</p><p>那么共做对题数是：50*5-78=172题</p><p>做对2、3题和4题的共有人数为：50-4-8＝38人</p><p>这38人共做对了题数为：172-4-5*8=128题</p><p>假设这38人全为做对4题的人,那么共可做对:38*4=152题</p><p>比实际做对2、3题和4题的共有题数128题多：152-128=24题</p><p>那么只有把做对2题和做对3题的调入进去，（因为做对2题的和3题的人数一样多，所以去调入的时候让做对2题的和3题的人一一捆绑调入），当然做对4题的也应两个捆绑出来。</p><p>这样一共调了：4/（4*2-2-3）=8次</p><p>所以做对2题的人数为：1*8=8人</p><p>做对3题的人数为：1*8=8人</p><p>结果做对4是的人数为：38-8-8=22人</p><p>方程法：</p><p>共做错的题数是：4+6+9+21+38=78题</p><p>那么共做对题数是：50*5-78=172题</p><p>做对2、3题和4题的共：50-4-8＝38人</p><p>这38人共做对了172-4-5*8=128题</p><p>解设做对做对2、3题的人数均为X人，则做对4题的为（38-2X）人，这样列方程为：</p><p>2X+3X+4*（38-2X）=128</p><p>x=8</p><p>所以做对4题的人数为：38-8-8=22人</p>
页:
[1]