必备2023小升初数学知识点之行程问题
<p>在历年小升初数学测试中,行程问题是很多孩子失分的地方,很多同学对行程问题都模糊不清甚至放弃,下面为大家分享小升初数学知识点之行程问题，希望对大家有帮助！</p><p>综合行程知识点：</p><p>基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。</p><p>基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间</p><p>关键问题：确定运动过程中的位置和方向。</p><p>相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)</p><p>追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)</p><p>流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间</p><p>逆水行程=(船速-水速)×逆水时间</p><p>顺水速度=船速+水速</p><p>逆水速度=船速-水速</p><p>静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2</p><p>水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2</p><p>流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。</p><p>过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。</p><p>主要方法：画线段图法</p><p>基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。</p><p>经典例题：</p><p>1.羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它?</p><p>解：</p><p>根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。</p><p>根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。</p><p>可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20</p><p>根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷(21-20)×21=630米</p><p>2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米?</p><p>答案720千米。</p><p>由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。</p><p>3.在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟?</p><p>答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。</p><p>解：</p><p>600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差</p><p>600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和</p><p>(50+150)÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数</p><p>(150-50)/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数</p><p>600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间</p><p>600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间</p><p>4.慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?</p><p>答案为53秒</p><p>算式是(140+125)÷(22-17)=53秒</p><p>可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。</p><p>5.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?</p><p>答案为100米</p><p>300÷(5-4.4)=500秒，表示追及时间</p><p>5×500=2023米，表示甲追到乙时所行的路程</p><p>2023÷300=8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。</p><p>以上是为大家分享的小升初数学知识点之行程问题，希望能够切实的帮助到大家，同时希望大家能够认真学习，一起加油吧！</p><p></p>
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