必备2023小升初数学知识点之数的整除
<p>数学在人的生活中处处可见，息息相关。若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。下面为大家分享小升初数学知识点之数的整除，欢迎阅读参考学习!</p><p>数的整除</p><p>一、基本概念和符号：</p><p>1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。</p><p>2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;</p><p>二、整除判断方法：</p><p>1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。</p><p>2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。</p><p>3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。</p><p>4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。</p><p>5.能被7整除：</p><p>①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。</p><p>②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。</p><p>6.能被11整除：</p><p>①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。</p><p>②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。</p><p>③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。</p><p>7.能被13整除：</p><p>①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。</p><p>②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。</p><p>三、整除的性质：</p><p>1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。</p><p>2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。</p><p>3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。</p><p>4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。</p><p>四、经典例题：</p><p>例、在2023后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少?</p><p>考点：数的整除特征.</p><p>分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;再由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.进而解答即可;</p><p>解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;</p><p>由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;</p><p>由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;</p><p>由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.</p><p>所以这个最小七位数是2023210.</p><p>[注]学生通常的解法是：根据这个七位数分别能被2，3，5，11整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是2×3×5×11=330.</p><p>这样，2023000÷330=2023…120，因此符合题意的七位数应是(2023+1)倍的数，即2023000+(330-120)=2023210.</p> <p>以上是为大家分享的小升初数学知识点之数的整除，希望大家能够认真学习，同时希望大家能够在考试中取得优异的成绩！</p><p></p>
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