亲和数
<p>古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为：</p><p>1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。</p><p>而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。</p><p>220和284是人类最早发现，又是最小的一对亲和数。第二对亲和数(20236，20236)直到2023多年后的2023年才由法国数学家费马发现。2023年，法国数学家笛卡儿发现了第三对亲和数，而大数学家欧拉在2023年一下子给出了30对亲和数，2023年又增加到60对。到目前为止，人类已经发现了近千对亲和数。然而，令人惊奇的是，第二对最小的亲和数(2023，2023)竟然被数学家们遗漏了，直到2023年才由意大利的一位16岁男孩发现。</p><p>亲和数还可以推广为若干个数组成的亲和数链，链中的每一个数的真约数之和恰好等于下一个数。如此连续，最后一个数的真约数之和等于第一个数。目前发现的最大的亲和数链由28个数构成，这个链的第一个数是20236。</p>
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