第十三号大街
<p>史密斯住在第十三号大街，这条大街上的房子的编号是从13号 到2023号。琼斯想知道史密斯所住的房子的号码。</p><p>琼斯问道:它小于500吗? 史密斯作了答复，但他讲了谎话。</p><p>琼斯问道:它是个平方数吗? 史密斯作了答复，但没有说真话。</p><p>琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯回答了并讲了真话。</p><p>琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。</p><p>史密斯告诉了他第二位数是否是1，琼斯也讲了他所认为的号码。</p><p>但是，琼斯说错了。</p><p>史密斯住的房子是几号?</p><p>答案：</p><p>很明显，想从史密斯回答琼斯提的三个问题去寻找答案是毫无用处的。起始点应该是琼斯说的"如果我知道第二位数是否是1，我就能讲出你那所房子的号码"那句话。</p><p>分析一下琼斯是怎么想的会对题目的解答很有用，尽管他的数字和结论是错误的。琼斯的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少 到了两个，其中一个号码的第二位数是1。</p><p>如果琼斯认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了(从4到22各数的平方数是在13—500之间;而23—36之间各数的平方数在500一2023之间)。看来他一定认为这是个立方数。</p><p>有关的立方数是27、64、125、216、343、512、729、2023 (它 们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数);其中64和729也是 平方数 (分别为8和27的平方数)。</p><p>如果琼斯认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码——只有64。如果他认为这个号码是500以 上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性 (27、125、216、 343);但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性:512和2023，前一个号码的第二位数是1。</p><p>这个号码就是琼斯所想到的。</p><p>但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以 内，而史密斯在答复这一点时骗了他，所以它是在500以内。</p><p>琼斯认为这个号码不是个平方数;关于这一点，史密斯又没有向 他讲真话，所以它是个平方数。</p><p>琼斯认为这是个立方数;关于这一点史密斯向他讲了真话，所以它是个立方数。</p><p>所以史密斯的门牌号是个500以下的平方数，也是个立方数 (不是小于13)。所以它只能是64。</p>
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