亨利一家拔河比赛
<p>亨利一家八口人举行拔河比赛。</p><p>其中有三场比赛的结果是:</p><p>第一场:父亲为一方、五个孩子 (两男三女)为另一方进行比赛，父亲输了;</p><p>第二场:母亲为一方、五个孩子(一男四女)为另一方进行比赛，母亲蠃了;</p><p>第三场:如果父亲加一个儿子为一方、母亲加三个孩子 (三女) 为另一方进行比赛，父亲的一方赢了。</p><p>问:母亲加两个男孩与父亲加三个女孩进行拔河比赛，结果将会怎样?</p><p></p><p>答案：</p><p>母亲加两个男孩子一方，战胜父亲加三个女孩子一方。</p><p>我们可以作如下的分析:</p><p>(1)如果把前两场比赛中获胜队的实力，以及战败队的实力分别合起来，即：</p><p>母+2男+3女——父+1男+4女 让双方较量的话，无疑左方仍将获胜。</p><p>(2)从合队的各方同时减去1男3女，余下来的将是：</p><p>母+1男——父+1女 优势仍然在左方。</p><p>(3)把上述分析 (2)中双方的力量分别加到第三次比赛的两个 队里去，胜方与胜方相加，负方与负方相加，形成这样的阵势:</p><p>父+母+2男——父十母+4女 双方比赛的结果，显然左方仍可以稳操胜券。若双方同时把父、 母力量减去，剩下2男——4女，左方仍居于优势，即1男可以战胜2女。</p><p>把上述三项分析的结果综合起来，就证明了我们答题的结论，即母亲加两个男孩与父亲加三个女孩进行拔河比赛，母亲一方将会获 胜。</p><p>如果借助于数学手段，本题的解答过程还可以简洁地作如下的表达。</p><p>令:F代表父亲，M代表母亲，B代表男孩，G代表女孩;不等式中较大的一端代表获胜方。</p><p>只要证明M+2BF+3G即可。</p><p>已知2B+3GF (l)</p><p>MB+4G (2)</p><p>(1)、(2)两式相加，得:M+2B+3GF+B+4G (3)</p><p>从 (3)式两端同时减去B+3G，得:M+BF+G (4)</p><p>又已知F+BM+3G (5)</p><p>(4)、(5)两式相加，得:F+M+2BF+M+4G (6)</p><p>从(6)式两端同时减去F+M，得:2B4G，即B2G (7)</p><p>(4)、(7)两式相加，得:M+2BF+3G。</p><p>证毕。</p><p>母亲加两男一方将战胜父亲加三女一方。</p>
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