兄弟共十人
<p>（依据：巴比伦名题；编诗：陈钢）兄弟共十人，来分百两银；</p><p>十人十个等，差数却相同。</p><p>长多幼弟少，老八六两银；</p><p>每级差多少，谁能说得清？</p><p>【解说】这是根据古代巴比伦的“兄弟分银”名题编写而成的。原来的题目翻译过来可以是</p><p>10个兄弟按10个等级分100两银子，前一个人必须比后一个人分的多，且每级相差的数量必须相等。但每级究竟相差多少，却不知道。现在已知第八个弟弟分到了6两银子，问：他们之间每一级相差多少两银子？</p><p>巴比伦是世界上四大文明古国之一，地址在幼发拉底河及底格里斯河流域，国都是巴比伦城。巴比伦城在今日伊拉克首都巴格达的南面。现在，这个国家已不复存在。</p><p>巴比伦人在公元前2023年，就有了较高的文化水平，独自创造了自己的数学。他们把楔形线条组成的符号，刻在泥板上，将泥板晒干，便形成一种很特殊、很坚硬的“泥板书”。这一道题就是在泥板书上找到的。</p><p>怎样来解答这道题目呢？</p><p>把一列每一级的差都相等的数排列起来，例如把下面的两列数排列起来，我们不难发现，它们有如下那样的规律，普遍地存在着：</p><p></p><p>（平均数=5.5，11=平均数×2）</p><p></p><p>（平均数=2.25，4.5=平均数×2）</p><p>就是说，这样的数只要成双，我们就可以将它从中间划线分开，两边对称的两个数之和总是相等的。也就是说，距离首末两个数等距的任意两数之和，都等于首末两个数之和。并且，这个和都等于这一列数的平均数的两倍。</p><p>在上面的这道题目中，如果十兄弟平均来分这100两银子，则每人所得到的平均数为</p><p>100÷10=10（两）</p><p>那么，在大小排列（排行）上，对称的第一个与第十个兄弟，共分得的银子数就是</p><p>10×2=20（两）</p><p>同样，对称的第二个与第九个兄弟、第三个与第八个兄弟……共分得的银子数也是</p><p>10×2=20（两）</p><p>这一情况用图表示出来，就是</p><p></p><p>题目的条件告诉了我们：第八个兄弟分得了6两银子。既然八弟分得了6两，那么与八弟对称的第三个兄弟，分得的银子数量就是</p><p>20-6=14（两）</p><p>然而，第三个兄弟比第八个兄弟要高出（8-3=）5级，银子的数量要多出（14-6=）8两，所以可知，每一级相差的银子数量就是</p><p>（14-6）÷（8-3）=8÷5=1.6（两）</p><p>答：每级相差数是1.6两银子。</p><p>【思考、练习】</p><p>1．这一道题目如果问：“第一个兄弟和第十个兄弟各分得了多少两银子？”那么应该怎样去计算？他们的得数各是多少？</p><p>2．这一道题目如果问：“这十个兄弟各分得了多少两银子？”那么又应该怎样去计算？他们的得数各是多少？</p>
页:
[1]