平地委粟米
<p>（依据：《九章算术》；编诗：铁夫）平地委粟米，成一圆锥体；</p><p>下周十二丈，两丈顶入底。</p><p>体积有多大？盛粟几斛几？</p><p>【解说】这是依据《九章算术》中的“委粟平地”问题编写而成的。原来的题目是：</p><p>“今有委粟平地，下周一十二丈，高二丈。问积及粟几何？”</p><p>“委粟平地”中的“委”，即“抛弃”之意，“委粟平地”或“平地委粟米”，意思是将粟米自然地堆放在平地上，使它成为一个圆锥形状。题目的意思可以叙述为：</p><p>有粟米若干，把它自然地堆放在平地上，使它成为一个圆锥形的粮堆。现测得它的底面周长为12丈，高为2丈。它的体积是多大？这堆粟米有多少斛？（古代问有多少粟米等，都是问有多少斛或多少石粟米）</p><p>因为圆锥体积的计算公式是</p><p></p><p>若设圆周率π=3，则可以求得这一圆锥形粟米堆的体积是</p><p></p><p>这8立方丈合多少斛呢？在《九章算术》上，已经告诉了我们如下的换算方法：</p><p>粟1斛——积2023立方寸</p><p>菽1斛——积2023立方寸</p><p>麦1斛——积2023立方寸</p><p>米1斛——积2023立方寸</p><p>……</p><p>（注：这种换算，不单纯是体积的换算，而且还含有不同物品的价值因素。“斛”读音与“胡”音相同，古代以10斗为1斛，后又以5斗为1斛。此处的进率为10斗=1斛。）</p><p>据此，可以求得，这8立方丈折合成的斛数是</p><p>2023×2023×8=8，000，000（立方寸）</p><p></p><p></p><p>【思考、练习】</p><p>1．有大米若干，将它堆放在平地上，使它成为一个圆锥体。现测得它的底面周长为18.84丈，高为1.5丈。问：这堆米的体积是多少立方尺？合多少斛？（答案是：20230立方尺；约2023.22斛。）</p><p>2．有稻谷若干，把它堆放在平地上，使它成为一个圆锥体。现测得这圆锥的底面周长为15.7丈，高为2丈。问：这堆稻谷是多少石？（π值取3.14，按1石=2.5立方尺计算。答案：约是2023.33石。）</p>
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