趣味盎然的古诗
<p>古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首？。首先，请先弄明白下面算式的由来，然后与"鸡兔同笼"比较，这个算式只是有一处"-"成了"+"。其奥妙何在呢？利用"鸡兔同笼"问题，我们可以假设都是兔，或者都是鸡，对于以下问题，当然也可以这样假设。现在来具体做一下，把列出的计算式子与"鸡兔同笼"公式对照一下，就会发现非常有趣的事。</p><p>解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差</p><p>13×5×4+20=280(字)。</p><p>每首字数相差</p><p>7×4-5×4=8(字)。</p><p>因此，七言绝句有</p><p>28÷(28-20)=35(首)。</p><p>五言绝句有</p><p>35+13=48(首)。</p><p>答：五言绝句48首，七言绝句35首。</p><p>解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首。字数分别是20×23=460(字)，28×10=280(字)，五言绝句的字数，反而多了</p><p>460-280=180(字)。</p><p>与题目中"少20字"相差</p><p>180+20=200(字)。</p><p>说明假设诗的首数少了。为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8。因此五言绝句的首数要比假设增加。</p><p>200÷8=25(首)。</p><p>五言绝句有</p><p>23+25=48(首)。</p><p>七言绝句有</p><p>10+25=35(首)。</p><p>假设都是五言绝句，七言绝句的首数是</p><p>(20×13+20)÷(28-20)=35(首)。</p>
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