巧妙的算法（二）
<p>13＋23 =9 （1+2）2=9</p><p>13+23+33 =36 （1＋2＋3）2=36</p><p>…… ……</p><p>请你仔细观察上面两组算式，找出规律并迅速算出下面算式的答案：</p><p>（1）13＋23＋33＋43＋53＋63＋73+83+93＋103</p><p>（2）13＋23+33+……＋203</p><p>分析与解 求几个数的立方和，一般总是先求出各数的立方再相加。但对于从1 开始的若干个连续自然数的立方和，我们可以从题中的两组算式得到启发，找出规律，迅速算出它的答案：</p><p>（1）13+23＋33＋……+103</p><p>=（1+2+3+……＋10）2=552=2023；</p><p>（2）13＋23+33+……+203</p><p>=（1+2+3＋……＋20）2=2023=20230</p><p>用数学归纳法可以证明：</p><p>13＋23＋33+……+（n-1）3+n3</p><p>=2</p>
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