牛羊各几金
<p>（依据：《九章算术》；编诗：陈钢）五牛加二羊，共值十两金；</p><p>牛二羊五只，价格仅半斤；</p><p>借问能算者，各值多少金？</p><p>【解说】这是依据《九章算术》中的“牛五羊二直十金”算题编写而成的。原来的题目是：</p><p>“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直几何？”</p><p>原题中的“直”字，古时与“值”字相通，“直金十两”、“直金八两”，即“价值为金子十两”和“价值为金子八两”。题目中的“斤”、“半斤”和“两”，是古代重量单位，1斤=16两，半斤即8两。题目意思可以解释为：</p><p>5头牛和2只羊，共值10两金子；若是2头牛和5只羊，则共值8两金子。问：一头牛和一只羊各值几两金子？</p><p>由5头牛和2只羊共值10两金子，2头牛和5只羊共值8两金子，</p><p>可以推出：3头牛比3只羊多值金子</p><p>10-8=2（两）</p><p>所以，一头牛比一只羊，多值的金子数就是</p><p></p><p>这样一来，我们只要从“5头牛和2只羊共值的10两金子”中，减去5头牛多值的金子数</p><p></p><p>便可知道：5只羊+2只羊共值（10-31/3）两金子。</p><p>所以，一只羊的价钱就是</p><p></p><p>一头牛的价钱就是</p><p></p><p></p><p>【思考、练习】</p><p>用算术中的“消去法”将题目再解答一遍。求得的结果一样吗？</p>
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