二人均有银
<p>（依据：《九章算术》；编诗：铁夫）二人均有银，数量未说明；</p><p>甲得乙一半，甲满五十银；</p><p>乙得甲太半，乙也整五零；</p><p>二人各多少，谁能说得清？</p><p>【解说】这是依据《九章算术》上的名题“二人持钱不知其数”编写而成的。原来的题目是：</p><p>“今有甲乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半亦钱五十。问：甲乙持钱各几何？”</p><p></p><p> </p><p>题意如果用文字算式来表达，则可以是</p><p>甲+1/2乙=50…………①</p><p>2/3甲+乙=50…………②</p><p>若将①式中的各数都扩大2倍，将②式中的各数都扩大3倍，它们就会变成</p><p>2甲+乙=100…………③</p><p>2甲+3乙=150…………④</p><p>再用“消去法”（算术“消去法”相当于代数“加减消元法”）消去一个未知数——甲的钱数。这只需要用④式去减③式，即可求得：</p><p>2甲+3乙=150…………④</p><p>2甲+乙=100…………③</p><p>相减 得2乙=50</p><p>于是可知，</p><p>乙的钱数就是50÷2=25（文）</p><p>甲的钱数就是50-25÷2=37.5（文）</p><p>答：甲有钱37.5文，乙有钱25文。</p><p>【思考、练习】</p><p>解答出下面的题：</p><p>某水利工地派48人去挖土和运土。如果每人每天平均挖土5立方米或运上3立方米，那么应怎样分配挖土和运土的人数，就正好使挖出的土能够及时运走？</p><p>（提示：有两个这样的等量关系——①挖土人数+运土人数=派出的总人数；②每天挖土的总立方米数=每天运土的总立方米数，即5挖=3运，或5挖-3运=0。答案：18人挖土，30人运土。）</p>
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