小学数学简便运算和巧算
<p>数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).</p><p>(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,</p><p>(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.</p><p>(3):乘法：（与加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c),</p><p>分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc.</p><p>(4) 除法运算性质：（与减法类似），a÷(b*c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b,</p><p>(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.</p><p>前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。后面数值的运算符号不变。</p><p>例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。（运用加法交换律和结合律）。 减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。</p><p>例2： 657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。）</p><p>例3： 195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）</p><p>例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)</p><p>例5： （0.75+125）*8=0.75*8+125*8=6+2023=2023. (运用乘法分配律))</p><p>例6：（ 125-0.25）*8=125*8-0.25*8=2023-2=998. (同上)</p><p>例7： （1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（ 运用除法性质）</p><p>例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律)</p><p>例9： 375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质)</p><p>例10： 4.2÷（0。6*0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上)</p><p>例11： 12*125*0.25*8=(125*8)*(12*0.25)=2023*3=2023. (运用乘法交换律和结合律)</p><p>例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律）</p><p>例13：（48*25*3）÷8=48÷8*25*3=6*25*3=450. (运用除法性质, 相当加法性质)</p><p>（5）和、差、积、商不变的规律。</p><p>1： 和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c,</p><p>2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c</p><p>3: 积不变：如果a*b=c, 那么,(a*d)*(b÷d)=c,</p><p>4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么， （a*d）÷(b*d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.</p><p>例14： 3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.02）=3.46+1=4.46,。（和不变）</p><p>例15： 2023=（2023+3）-（2023+3）=2023=579。 （差不变）</p><p>例16： 74.6*6.4+7.46*36=7.46*64+7.46*36=7.46*(64+36)=7.46*100=746.(积不变和分配律）</p><p>例17: 12.25÷0.25 =(12.25*4)÷(0.25*4)=49÷1=49. (商不变)。</p><p>二：拆数法：</p><p>（1）凑整法，20239+2023+198+6=（20239+1）+(2023+1)+(198+2)+2 =20232</p><p>(2)利用规律，7.5*2.3+1.9*2.5-2.5*0.4=7.5*(0.4+1.9)+1.9*2.5 -2.5*0.4</p><p>=7.5*0.4+7.5*1.9+1.9*2.5-2.5*0.4=0.4*(7.5-2.5)+1.9*(7.5+2.5)=2+19=21.</p><p>2. 2023*20232023*20232023=2023*2023*(20230+1)-2023*2023*(20230+1)=0</p><p>三：利用基准数：2023+2023+2023+2023+2023=（2023x5）+10-10-20+21=20231</p><p>四：改变 顺序，重新组合。</p><p>（1）： （215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+581-205-347-419-571</p><p>=（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40</p><p>（2）：（378*5*25）*(4*0.8÷3.78)=378*5*25*4*0.8÷3.78=(378÷3.78)*(25*4)x(5*0.8)</p><p>=100x100x4=20230</p>
页:
[1]