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meili 发表于 2022-10-14 16:17:23

小学数学学习中的巧学巧记忆使学习变的轻松起来

为帮助广大教师提高教学艺术水平，便于学生掌握学科知识要点、现从网络上搜集整理出数学部分知识要点，用歌诀的形式展示，供广大师生借鉴和使用。在此对提供资源的网络作者致以诚挚的谢意！小学数学巧学巧记（一）多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几，每级末尾若有零，不必读出记心里，其他数位连续零，只读一个就可以，万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上没单位，用0占位要牢记。多位数大小比较位数不同比大小，位数多的数就大；位数相同看高位，高位数大数就大。小数大小的比较小数大小看高位，整数大时数就大。整数相同看十分位，十分位大时数就大，十分位相同看百分位，百分位大时数就大…分数大小的比较几个分数比大小，分子、分母要看好。分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母大的分数小。大于号、小于号的用法大于号、小于号。开口朝着大数笑。（开口对大，尖对小；这样划号错不了。）多位数改写万位后面“0”去掉，加上万字改完了。亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好。整数加法法则整数加法有规律，相同数位要对齐。和不满十落原位，满十上位要进一。凑十余数落下来，加到哪位落哪位。进位加数加一起，结果不差半分厘。整数减法法则整数减法有规律，相同数位要对齐。大减小时落下差，小减大时去借位。借一来十减后加，加减结果落原位，连续借位要细心，借走剩几要牢记。多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。百位数乘得若干百，积的末位对百位计算准确对好位，几次乘积加一起。因数末尾有0的乘法法则因数末尾若有0，写在后面先不乘，乘完积补上0，有几个0写几个0。多位数除法法则整数除法高位起。除数几位看几位。这位不够看下位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。除的意义到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数，“除”字后面被除数，位置交换别忘了。四则混合运算混合运算有顺序，同级计算左边起。加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。如果要是有括号，先算括号里面题。四舍五入法四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。小数加减法法则小数加减有规律，相同数位要对齐。个位对个位，十位对十位。……十分位对着十分位，百分位对着百分位。……总而言之一句话，小数点要对齐。计算结果是小数，末尾有0要划去。小数乘法法则小数乘法低位起，先按整数算出积。再看因数中小数共几位，就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。除数是整数直接除，除到哪位商哪位不够商一零占位，商和被除数点对齐。除数是小数变整数，被除数小数点移同位.右边数位若不够，应该用零来补齐。分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变。异分母分数相加减，先通分来后计算。分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。分子相乘作分子，分母相乘作分母。分子、分母不互质，先约分来后计算。分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。除号变成乘号后，除数的倒数要出现。质数、合数分清质数与合数，关键就是看约数。1的约数只一个，不是质数也非合数；如果约数只两个，肯定无疑是质数；3个约数或更多，那就一定是合数。分解质因数分解质因数，方法是短除。除数是质数，商也是质数。表示的形式很简单：合数＝质数质数……100以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。时针和分针小小钟面圆又圆，时针分针跑圈圈。分针长，时针短，一个快来一个慢。分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。时、分的认识时针过了数字几，就是表示几时多，究竟多了多少分，请你仔细看分针。年、月、日一三五七八十腊（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日；平年二月二十八，闰年二月把一加。一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。四、六、九、十一月，30天永不差。二月份，最特殊，二八、二九来变化。闰年它就二十九，平年它就二十八。4除年号有余平，整百年号划双0。记时方法有两种，二十四时和普通。时间单位排好队，最大单位是世纪。1世纪，100年；1年等于多少天？平年365，闰年366。1小时，60分，1分等于60秒。年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。位置和方向早晨起床面向阳，前是东来后是西，左是北来右是南。地图方位有规定，上北下南左西右东记得牢。量角中心对顶点，0线对一边，一边读刻度，内外要分辨。长度、面积、体积、容积的区别长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。字母表示数字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。相同的因数变底数，因数的个数变指数。乘号可以简写成点，加、减、除号不能丢。列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。解应用题题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。小学数学巧学巧记（二）多位数的读法和写法从高级到低级，具体读法同个级，万级末尾要读万，亿级末尾要读亿，中间有0读一个，末尾有0不用提。写法同读一个样，也是从高写到低，哪一位上没单位，注意写0别忘记。名数的改写名数改写须注意，计量单位要牢记：高级单位变低级，相乘进率就可以；如果遇到复名数，改写相加别大意。低级单位变高级，除以进率就可以；如果相除有余数，余数仍然是低级。四舍五入法四舍五入方法好，近似数来有法找；保留哪位看下位，再同5字作比较；是5大5前进1，小于5的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明了。进位加法进位加法莫忘记：相同数位要对齐，先从个位开始加，个位满10莫着急，要向十位去进1。退位减法退位减法要牢记：相同数位要对齐，先从个位开始减，个位不够要退1，退1顶10加个位，继续再减就可以。整数乘法整数乘法要记住：用乘数去乘被乘数，低到高位依次来，用哪位去乘别马虎，乘得的数的末位数，和那位对齐别疏忽，再把几次得数加起来，计算结果就得出。因数中间有0的乘法若有0在乘数间，计算过程可简便，隔过0去不用乘，数位对齐是关键。因数末尾有0的乘法末尾有0不用管，只把其它数位算，算出结果要记住：末尾把0总数添。整数除法先看除数有几位，试除就看被除数的前几位，如果它比除数小，试除再多看一位，除到被除的哪一位，商就写在那一位；每次除后要记牢：余数要比除数小。被除数、除数末尾有0的除法先消除数0个数，被除数0同消除，消除0后再计算，计算法则还不变，结果若要有余数，消除的0还要补。四则运算法则四则运算并不难，先算乘除后加减；如果题中有括号，括号里面先计算，小中括号依次做，保证运算不会乱；小数分数也同理，运算法则都不变。小数加、减法小数加减很简单，定要对齐小数点，计算法则同整数，算出得数别出偏：小数点对齐点下边。小数乘法小数乘法很好算，不用对齐小数点，小数部分共几位，结果从后往前看，数够几位点上点。小数乘法不算难，关键点好小数点；因数小数位数和，等同积中小数位；积中位数如不够，用0补足再点点。因数如果不为0，还有奥秘在其中；一个因数小于1，另一因数大于积；一个因数大于1，另一因数小于积。小数除法小数除法别马虎，算前先要看除数，若是整数不麻烦，若是小数要记住：向右移动小数点，要把小数变整数，除数向右移几位，被除数同移别含糊，数够位数点上点，位数不够用0补；计算法则同整数，除到被除数的末尾有余数，在余数后添0继续除。算出结果须记住：商和被除数的小数点，定要对齐莫疏忽。分数加、减法同分母，最简单，只把分子相加减；异分母，也不难，通分之后再计算；分母不变要牢记，算出结果要化简。分数乘、除法分数乘法要记清，分子分母各相乘；为了计算能简便，能约分的先约分。分数除法不难算，除数颠倒变相乘；带分数化假分数，计算法则仍相同。分数大小的比较分母相同看分子，分子大的比较大，分子相同看分母，分母小的反而大。假分数化带分数或整数假分数化带分数，分子分母去相除，商为整数余分子，分母不变要记住。如果两数能整除，所得商就是整数。带分数化假分数带分数化假分数，原分母仍作分母，分母整数相乘积，和原分子加一处，来作分子要记住。百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：必须去掉百分号。百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。化成小数要记住：小数再化百分数。百分数要化分数，把它改写成分数，能约分的要约分，约到最简即完成。分数（百分数）乘、除法一般应用题判断判断分数应用题，关键是确定单位“1”。只要找出标准量，比较量再去对比。求某数的几分之几用乘法，知某数的几分之几是多少，要求某数除法题。分数乘除能辨清，百分数是同一理。分辨大小月一三五七八十腊*，三十一天永不差；四六九月和十一，三十天来绝无疑；平年二月二十八，闰年再把一日加。*腊：这里指十二月。直线、线段和射线两个端点叫线段，一个端点叫射线，没有端点叫直线，直线长度是无限。角的分类90°角叫直角，小于直角叫锐角，180°叫平角，比直角大比平角小，这样的角叫钝角，360°叫周角。三角形的分类直角三角形一直角，锐角三角形三锐角，钝角三角形一钝角，等边三角形三等边，等腰三角形两等腰。角的度量量角器，放角边，找中心，对顶点，0度线，对一边，要知角是多少度，再看角的另一边，内外刻度要分辨。几何图形的计算①周长正方形最好记，它的边长乘以4；长方形耍手腕儿，长宽之和乘以2；圆的周长有点怪，量出直径乘以π。面积面积计算很容易，弄清道理是前提：以长方形为基础，长宽相乘即面积；邻边相等正方形，边长相乘就可以；平行四边形一样，宽是高来长为底；梯形上下底平均，和高相乘同一理；上底为0三角形，它和梯形是同类；把一个圆分两半，展开拼合看仔细，半径平方乘周率，扇形是圆一部分，圆心角度乘面积，除以圆周360，计算面积绝无疑。 圆的画法确定中心定半径，圆规尖脚固圆心，另一只脚转一圈，一个圆圈即画成。几何图形的计算②表面积计算物体表面积，会算平面为前提：长、正方形皆六面，六面和即表面积；圆柱体与圆锥体，计算侧面不算底，底面周长乘以高，即为圆柱侧面积；圆锥展开为扇形，扇形面即侧面积；求出侧面加底面，结果即为表面积。体积计算体积并不难，弄清道理是关键：以长方体为基础，长宽高乘即得出；三者相等正方体，棱长立方为体积；圆柱底面乘以高，三分之一圆锥体；容积要从里面量，计算方法同体积。基数与序数基数序数不相通，数字一样却不同：表示多少是基数，要问第几用序数。质数质数生来怪脾气，约数只有1和己，最小是2大无边，合数是它对立面。巧记百以内质数二、三、五、七、一十一，十三、十九、一十七，二三、二九、三一和三七，四一、四三、四十七，五三、五九、六一和六七，七三、七九、七十一，八三、八九、九十七，百以内质数要熟记。能被2、3、5整除的特征一数能被2整除，末位必定是偶数；一数能被3整除，各位数和是3倍数；一数能被5整除，末位必是0或5。分解质因数合数分解质因数，用最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。求最大公约数要求最大公约数，用公有的约数去连除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的约数，不必再用短除式，小数就是公约数。求最小公倍数要求最小公倍数，用公有质因数去连除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。判断正、反比例判断比例很容易，两种量中找关系：比值“一定”为正比，积“一定”是反比例。（亦可简记为：商正积反）常用计量单位换算计量单位好换算，牢记进率是关键：千克也就是公斤，与吨进率是2023；千米公里为一体，1公里是2023米；米分厘毫要熟知，之间进率都是10；面积体积最简单，进率分为百和千；2023毫升是一升，立方分米也相同；二十四时为一日，时分秒要记六十。一般应用题解答步骤应用题解并不难，弄清题意是关键：先从已知条件想，再往所求问题看；也可逆向去思考，综合分析作判断；画图可帮理思路，以此推导不出偏；先算后算有次序，列出算式细心算；算出结果要检验，最后莫忘写答案。列方程解应用题方法列方程，要记住：先要找出未知数，等量关系细分析，弄清题意别含糊，然后列出方程式，用x表示未知数，解方程时要细心，检验过程别疏忽。

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