数学广角2023-111及练习二十四第3、4、5题。
<p>教学目的：</p><p>1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。</p><p>2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。</p><p>教学重点：</p><p>利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。</p><p>教学难点：</p><p>初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。</p><p>教具、学具：卡片学具、课件。</p><p>师生活动</p><p>一、情景引入。</p><p>师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？</p><p>师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。</p><p>师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。（继续播放课件）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。）</p><p>师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？</p><p>让学生自由提出问题，师生共同解答。</p><p>二、教学新知。</p><p>（一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。</p><p>师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）</p><p>师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。</p><p>(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)</p><p>小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。</p><p>师：你们是怎么知道的？怎么想的？</p><p>生1：因为：一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。</p><p>（师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。）</p><p>生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。</p><p>生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4， 4×4=16（个）。</p><p>生4：……</p><p>（二）进一步体会等量代换方法。</p><p>师：小朋友说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个苹果。）这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为什么呢？</p><p>让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。</p><p>生1：32个。</p><p>（可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）</p><p>生2：8个。因为，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。</p><p>生3： 2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8（个），所以1个西瓜和8个波萝一样重。</p><p>生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。</p><p>师：（略小结。）</p><p>（三）应用新知，解决问题。</p><p>完成p109“做一做”</p><p>学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。</p><p>三、巩固练习。</p><p>1、完成练习二十四第3题。</p><p>引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。</p><p>2、完成练习二十四第4题。</p><p>提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。</p><p>3、完成练习二十四第5题。</p><p>第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。</p><p>第2小题，</p><p>让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。</p><p>建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。</p>
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