匡正“数学性”与“生活化”的关系
<p>◆您现在正在阅读的匡正“数学性”与“生活化”的关系文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!匡正“数学性”与“生活化”的关系“数学性”与“生活化”的关系已不是一个新鲜的话题。特别是课程改革以来，关于“生活化”的理论阐述铺天盖地，课堂上扑面而来的“生活气息”似乎让我们淡化甚至忘却了对数学本身的思考。目前，“生活化”在教学实践中究竟处于什么样的地位？还是让我们回顾一组近期从网上搜集来的材料：</p><p>“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。我们应当将数学教学回归现实世界，回归儿童生活，从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。</p><p>“强化数学教学的生活性，注重实践第一，对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进整体素质发展，具有重要意义，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。</p><p>“把学到的知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。它可以帮助学生体会数学与生活的联系，了解数学价值，增进对数学的理解和应用的信心，从而实现数学问题的生活化。”</p><p>……</p><p>“生活化”与“数学性”孰轻孰重？二者的关系该怎样处理？在教学实践中，我们发现教师对“数学性”与“生活化”二者关系的把握，出现了偏颇、偏激和偏差等三种不良的倾向，现试着进行理性的分析与思考，并作出匡正。</p><p>一、 匡正二者间包围与覆盖的关系</p><p>“生活化”包围“数学性”，“生活化”覆盖“数学性”（如下页图示意）。这种观点的偏差表现为教师把一切数学问题“生活化”，课堂上浪费大量的教学时间，数学思维的展开总是回到最原始的、甚至是杜撰的生活问题，这样做忽略甚至丢失了“数学性”。</p><p>例如，教学分数的基本性质时，教师编造了一个故事：妈妈去超市买了三瓶可口可乐，爸爸喝了一瓶的1/2，妈妈喝了一瓶的3/6，儿子喝了一瓶的4/8，请同学们猜一猜，他们三人谁喝的多？（随着教师的叙述，电脑演示爸爸、妈妈、儿子喝可乐的过程）</p><p>在分数的基本性质揭示之后，教师又安排如下的练习：</p><p>在西天取经的路上，唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚师徒四人捡到3个一样大的西瓜，孙悟空把第一个西瓜平均分成4份，每人1份。猪八戒吃了其中的1份，嘟哝着：“每人1份太少了！猴哥，我要2份。”接着，孙悟空把第二个西瓜平均分成8份，猪八戒高兴地取走了2份，开心地说：“这一次多吃了一块，嘿嘿！猴哥，把第三个西瓜也分了，这回你要给我3块。”孙悟空机敏地一笑，把第三个西瓜平均分成12份，冲着八戒叫道：“呆子，这回给你3块。”猪八戒咧着大嘴哈哈大笑：“我一次比一次吃得多。”你读了这个故事，有什么话要说吗？</p><p>因为上述问题从分数的基本性质来解释是很浅显的，学生并不满足于此，于是远离数学的话题五花八门，学生答题的激情剧增，但并没有拓展、深化对分数基本性质的认识。</p><p>这位教师的意图是想通过类似与生活密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活的联系，从而体会学好数学对我们的生活有很大的帮助。其实，生活中没有这样的故事，编造这样的故事也没有起到深化概念、提升“数学性”的作用。我想，分数的基本性质是否可以让学生从折纸操作中感悟、探索？是否可以从商不变的规律引入？或是否要沟通其与商不变的规律的联系？这样，或许有助于学生利用已有的知识经验理解分数的基本性质，建立完善的认知结构。</p><p>“生活化”可以激发学生学习数学的兴趣，但“数学性”不能被“生活化”的情境完全淹没，应通过“生活化”这一手段促进数学思维的发展和数学素养的形成。特别需要指出的是：“生活化”并不是形成数学思维及数学素养的惟一手段和必经途径。</p><p>二、 匡正二者间对等与互转的关系</p><p>从生活中引出数学问题，为数学问题寻找生活原型，将“数学性”与“生活化”的关系看作是对等、互转的关系（如下图示意）。诚然，这种偏激的观点与把“数学性”被“生活化”包围、覆盖的观点相比有明显的进步，但这种观点指导下的课堂，缺少对“数学性”的提炼，学生的思维一直停留在生活经验的层面上。学生常常过多关注纷繁多彩的生活场景，而忽视了对数学问题的理性思考。</p><p>例如，教学“两位数减一位数（退位）”时，教师创设了如下情境：爸爸今年34岁，儿子今年5岁，爸爸比儿子大多少岁？教师引导学生读题，分析题意，再列式计算。教学的大部分时间消耗在题意分析及列式上。练习环节，教师也一一编造了相应的生活情境。教师把计算34 - 5的教学回归到“生活化”的做法是没有必要的，34 - 5承载的主要教学任务不只是减法的意义，还有更重要的退位减法算理的理解及其技能的形成。教学34 - 5时，还要突出“数学性”——数学思维的迁移能力。我们可以把创设情境的大部分时间用来进行题组练习。</p><p>题组一：30 - 1 = 30 - 2 = 30 - 3 = 30 - 4 = 30 - 5 =</p><p>题组二：34 - 1 = 34 - 2 = 34 - 3 = 34 - 4 = 34 - 5 =</p><p>题组一和题组二的前四题都是学生已经学过的计算，通过题组的比较，有助于学生实现计算方法与思维的迁移，自主探究退位减法的计算方法。题组的设计又为学生将来自主学习数学、探索新知提供了一个范例性的暗示。</p><p>数学不只是需要生活的趣味，生活也并不需要用数学来作简单的注解。“数学性”与“生活化”不是同一层面的，应从生活中“化”出“数学性”，又用数学去解释生活现象、解决生活问题，“数学性”应高于“生活化”。</p><p>三、 匡正二者间起步、提升、回落的关系</p><p>从生活中引出数学（起步），提炼其“数学性”（提升），运用数学再去解决类似的生活问题（回落）。这种对“数学性”与“生活化”关系的理解，提升了“数学性”，但这种观点的偏颇在于提升出的“数学性”重新用来解决起步时的数学问题，两个“生活化”处于同一水平线上（如右图示意）。</p><p>例如，教学有关进水与出水的实际问题时，教师通常这样设例：有一个养鱼缸，单独打开进水开关2小时可以注满，单独打开出水开关5小时可把一缸水放完。为保持水的流动，同时打开进水和出水开关，几小时可以将空鱼缸里注满水？教师引导学生列式思考，并概括出这类问题的数量关系。当学生形成成熟的解题思路后，教师依然只设计了同一层次、同一类型的练习题，诸如水池进水与放水之类。</p><p>诚然，学生的学习需要一定量的巩固练习。但当提炼出“数学性”，再回到实际生活中进行应用时，此时的思维层次应有所提高。上面的教学中，教师可以设计类似下面的问题：车站售票窗口排起的长队约有50人，每个窗口每分钟接待乘客2人，同时每分钟又新来3位乘客排队等候。（1） 等候买票的队伍是越来越长，还是越来越短？（2） 15分钟后，大约还有多少人排队？（3）如果打开2个售票窗口，15分钟后，大约还有多少人排队？这样安排，学生的数学思维可以在解决“生活化”的问题过程中得到有效发展。</p><p>从“数学性”回到“生活化”，不是对“数学性”的一次次生活实例重演。此时的“生活化”，应是更高层次的，不仅是对“数学性”的感性检验，而且是对“数学性”的理性拓展，更是对“数学性”的创造性运用。数学源于生活，而数学应用要高于生活。即便是从生活中引出数学问题，也不是一定要呈现生活的本原状态。</p><p>综上所述，“数学性”不能被“生活化”包围、覆盖，“数学性”不是与“生活化”对等、互转，在生活中提升出的“数学性”也不能回落到原先的生活起点。那么，我们理想中的“数学性”与“生活化”到底是一种什么样的关系呢？</p><p>我以为，二者之间的关系不妨从下面这个角度去认识。数学源于生活，我们从生活中提炼出数学思路、数学策略、数学模型，又运用数学去解决生活中新的、难的问题，在解决问题的过程中进一步提炼数学思想方法，提升数学智慧（甚至开拓数学的研究领域，建设数学的理论大厦），再运用数学去解决生活中更新的、更难的问题，如此不断地由厚（生活的原始性、复杂性、丰富性）到薄（数学的概括性、抽象性、系统性），再由薄到厚，提炼“数学性”，递升“生活化”的应用层次。（如下图示意）</p><p>特别地，我还想做些补充说明。以学生的生活实践与生活经验为基础，选择他们感兴趣的生活实例，有助于激发学生的求知欲，并体会数学学习的意义。但是这并不意味着每一节课、每一个知识点都要从生活中引出。数学课要有“数学味”，不能被生活的情境淹没。有些课堂中“购物风潮”的出现即是“数学性”被“生活化”包围与覆盖的典型例证。而在购物中出现的“一切为了省钱”的现象不是数学最优化思想的渗透和感悟，而是使数学沦落为一种计算上的“市侩”与应用上的“教条”。数学教学中的“生活化”不是只要“生活化”，不要“数学性”。数学应用于生活并非回到原始状态，我们不是培养“数学技师”来解决原始的生活问题。我们的祖先从结绳计数，到发明算筹，再到发明算盘，直至到现代社会计算机的普遍运用，“数学性”提升的程度不同，“生活化”应用的层次也不同。</p><p>数学教学要培养学生在观察、研究生活的过程中，逐步形成对客观世界概括、抽象、系统化的思维品质。数学固有的思想、方法，数学思维的抽象性、严密性、逻辑性，数学的客观性、量化等特点是学生数学素养的核心。</p>
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