提升计算教学中操作的思维价值
<p>◆您现在正在阅读的提升计算教学中操作的思维价值文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!提升计算教学中操作的思维价值赋予计算教学以现实的情境，让学生在解决实际问题的过程中，领悟数学规则，掌握计算方法，这是计算教学改革的一大特点。教材在让学生列式计算时，往往会提供一些直观形象的实物图、小棒图或算珠图，提示教师通过组织实际操作，引导学生自主探索算法。然而我们发现，一些课堂上，热闹的操作并没有激起学生更深入地进行数学的理解与思考，这些浅表化倾向的操作，成了自主探究教学的一种摆设。因此，如何提升计算教学中操作的思维价值，是我们迫切需要思考的问题。</p><p>一、变简单机械的操作为形成策略的操作</p><p>[案例]一年级（下册）“十几减9”</p><p>教法一、创设情境：小猴有13个桃，卖给小兔9个，还剩多少个？</p><p>学生列出算式：13 - 9。</p><p>师：13减9等于几呢？我们请出圆片来帮忙。</p><p>教师让学生先拿出13个圆片，整齐地摆放成一排，再从中拿掉9个。</p><p>○○○○（○○○○○○○○○）</p><p>师：通过刚才动手摆圆片，你知道13 - 9等于多少吗？</p><p>生：13 - 9 = 4。</p><p>……</p><p>教法二、创设同样的情境，在学生列出算式13 - 9后，教师给每个学生提供一张画有10个方格的纸，要求学生先拿出10个圆片，摆放在方格中，再在方格外面摆放3个圆片。</p><p>师：如果你是小猴，你准备怎样拿出9个桃卖给小兔呢？请小朋友动手拿一拿。</p><p>学生动手操作。交流反馈时，教师重点让学生说出是怎么拿这9个桃的，并且根据拿桃的过程，用相应的算式计算。学生的计算方法有： （1） 13 - 3 = 10，10 - 6 = 4；（2） 10 - 9 = 1，1 + 3 = 4；（3） 13 - 10 = 3，1 + 3 = 4。</p><p>……</p><p>一般来说，有效的操作往往经历以下的过程：动手操作—建立表象—抽象思维。教法一中，让学生从13个圆片中直接拿走9个圆片，这样的操作简单机械，学生无需动脑思考，通过操作也仅仅获得了计算的结果，不利于学生从不同的角度进行思考并抽象出多样的计算方法。</p><p>相反，教法二中，教师组织学生进行操作时，有意识地把13个圆片（表示桃）分成10和3两部分。这样，学生拿走9个桃的方法就可能是多样的，从而发现不同的计算方法，形成计算的策略。显然，这样的操作才是有思维价值的操作。</p><p>二、变重结果的操作为重过程的操作</p><p>[案例]一年级（下册）“两位数加两位数（不进位）”竖式计算</p><p>教法一、学生根据情境图中的问题列出算式：43 + 31 = 。</p><p>师：43 + 31结果等于多少呢？你能用小棒摆一摆吗？</p><p>学生动手摆小棒：先拿出4捆和3根，再在旁边摆出3捆和1根。</p><p>师：通过摆小棒，你知道43 + 31结果等于多少吗？</p><p>生：结果是74。</p><p>师：怎么看出是74的？</p><p>生：摆出的小棒一共有7捆和4根，合起来是74。</p><p>师：通过摆小棒，我们知道了43 + 31 = 74。如果用计数器来拨一拨，43 + 31等于多少呢？</p><p>学生动手拨计数器：先拨出43，再在上面拨上31。</p><p>师：现在计数器上显示的是多少呢？</p><p>生：74。</p><p>师：通过摆小棒和拨计数器，我们知道43 + 31 = 74，我们还可以用另一种方法进行计算。</p><p>教师板书：竖式。</p><p>学生尝试进行竖式计算。</p><p>教法二、学生根据情境图列出算式43 + 31。</p><p>师：43 + 31等于多少呢？我们不妨请小棒来帮助大家进行计算。在动手摆小棒之前，老师有个要求，你摆的小棒既要能看出蓝色客车上的人数，又要能看出黄色客车上的人数，还要能清楚地看出一共坐的人数。</p><p>学生动手摆小棒。</p><p>师：谁能根据老师刚才提出的要求摆出小棒？</p><p>师：你们觉得他摆的符合老师的要求吗？</p><p>生：他这样摆不能一下子看出一共坐的人数。</p><p>生：这样摆前两个要求又没达到，看不出每辆车分别坐多少人。</p><p>师：这样摆满足老师提出的三个要求了吗？</p><p>生：满足了。</p><p>师：这幅图怎么一下看出是74根小棒的？</p><p>生：左边4捆和3捆合起来是7捆，右边3根和1根合起来是4根。7捆加4根就是74根小棒。</p><p>……</p><p>教法一中，教师组织学生进行操作时，把操作的目标仅仅定位在寻求计算的结果上。也许教师以为摆小棒、拨计数器、竖式计算分别是计算43 + 31的三种并列的策略，因此在教学时，将两次操作活动和竖式计算完全剥离。在操作活动中，学生仅仅知道两个两位数相加的结果，而对于操作中隐含的数位对齐的计算方法却毫无察觉。正因为操作只是解决了计算结果的问题，导致学生在尝试用竖式计算时，也只是将计算结果74直接写在横线下面，并且很多学生书写得数没有注意数位应与加数对齐。</p><p>教法二中，教师把操作当成掌握笔算方法的拐杖，操作的过程为竖式教学巧妙地搭设了脚手架。学生在教师的要求下，由简单地将43根小棒和31根小棒合在一起到有目的地将几捆和几捆合一起、几根和几根合一起，再到后来的几捆和几捆放一起、几根和几根放一起时做到上下对齐了摆放，有效地将竖式计算时数位对齐的要求渗透在了其中。</p><p>三、变被动的操作为主动的操作</p><p>[案例]一年级（下册）“两位数加一位数（进位）”</p><p>教法一、创设情境，提出问题，学生列出算式：24 + 6。</p><p>师：24 + 6等于多少呢？我们一起动手摆一摆。先请小朋友摆出2捆和4根小棒，再在4根小棒的旁边摆上6根小棒。</p><p>学生按照指令摆小棒。</p><p>师：现在大家数一数，一共有多少根小棒了？</p><p>生：左边有两捆，右边有10根，一共有30根。</p><p>师：右边的10根小棒可以把它捆成一捆。现在一共有几捆？表示几根？</p><p>生：一共有3捆，表示30根小棒。</p><p>教法二、学生列出算式：24 + 6。</p><p>师：24 + 6等于多少呢？请小朋友动手摆一摆，比比谁摆的小棒更能清楚地看出结果等于多少？</p><p>学生先摆出2捆和4根，再在旁边添上6根。继而把4根和6根合在一起捆起来。</p><p>这两种教法中学生摆小棒的操作看似差不多，其实有着本质的区别：前者是遵照指令进行程序操作的过程，后者是运用已有的知识经验进行自主建构的过程。教法一中学生的操作只是执行指令的被动操作，对将4根和6根小棒捆成一捆的必要性认识不够。而教法二中，教师明确指出操作要求：比比谁摆的小棒更能清楚地看出结果。学生动手摆的时候就能真正调动起思维，并自觉利用已有的10根小棒可以捆成一捆的经验，想到把10根小棒捆成一捆，进位加的原理在捆小棒的操作中得到了有效突破。</p><p>毋庸置疑，对处于形象思维阶段的低年级学生来说，直观形象的学具操作更有助于学生明晰计算的过程与方法，形成计算的技能，发展数学的思维。上述案例告诉我们，只有当学生的观察、比较、想像、探究等深层次思维介入到操作活动中时，操作才是有价值的。教师在学生进行操作时应该尽量走出形式化的误区，努力提升操作所蕴含的思维价值。</p>
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