《约数和倍数的意义》教学设计
<p>◆您现在正在阅读的《约数和倍数的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《约数和倍数的意义》教学设计教材分析</p><p>约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念．</p><p>教材在复习整除的基础上概括出整除这个概念，然后引出约数和倍数的概念．在整数范围内，除法算式可以分为整除和不能整除两大类．引入了小数以后，除法算式又可以分除尽和除不尽两大类．这里的除尽，不但包含了整除的情况，还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．</p><p>学生学过约数和倍数的意义后往往把倍数和几倍混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别（可以说8是4的倍数，也可以说8是4的2倍；但是不可以说0.8是0.4的倍数，只能说0.8是0.2的2倍），从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质．</p><p>教法建议</p><p>约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元中最基本的概念．</p><p>复习引入时，教师要通过新旧知识的联系，抓住生长点， 对已掌握的整除的意义进行复习，通过观察算式的特征和结果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽的概念中分化出来．从而理解整除的意义，明白整除与除尽的关系．</p><p>约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个研讨，发现约数特点的情景．学生掌握了约数的特点，更能提高找约数的能力．找倍数的方法学生很容易理解，难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识，教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过对比讨论加深认识．</p><p>教学设计示例</p><p>约数和倍数的意义</p><p>教学目标</p><p>1、掌握整除、约数、倍数的概念．</p><p>2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系．</p><p>教学重点</p><p>1、建立整除、约数、倍数的概念．</p><p>2、理解约数、倍数相互依存的关系．</p><p>3、应用概念正确作出判断．</p><p>教学难点</p><p>理解约数、倍数相互依存的关系．</p><p>教学步骤</p><p>一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除 ）</p><p>1、口算</p><p>65 153 237</p><p>1.20.3 242 313</p><p>2、观察算式和结果并将算式分类．</p><p>除 尽</p><p>除 不 尽</p><p>65＝1.2 153＝15</p><p>1.20.3＝4 242＝12</p><p>237＝32</p><p>313＝101</p><p>◆您现在正在阅读的《约数和倍数的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《约数和倍数的意义》教学设计3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除．</p><p>4、寻找具有整除关系的算式．</p><p>板书： 153＝5 15能被3整除</p><p>5、分类除 尽</p><p>除 不 尽</p><p>不能整除</p><p>整 除</p><p>65＝1.2</p><p>1.20.3＝4</p><p>153＝15</p><p>242＝12</p><p>237＝32</p><p>313＝101</p><p>二、探究新知</p><p>（一）进一步理解整除的意义．</p><p>1、整除所需的条件．</p><p>（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；</p><p>23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）</p><p>6不能被5整除；（商是小数）</p><p>1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）</p><p>（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：</p><p>a、被除数和除数（0除外）都是整数；</p><p>b、商是整数；</p><p>c、商后没有余数．</p><p>板书：整数 整数 整数（没有余数）</p><p>153＝5</p><p>2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义．</p><p>（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？</p><p>（板书：ab）</p><p>学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除．</p><p>（板书：a能被b整除）</p><p>（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书： b0）</p><p>学生明确：整数a除以整数b（b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）．</p><p>3、反馈练习．</p><p>（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？</p><p>29和 3 36和12 1.2和 0.4</p><p>（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由．</p><p>a．36能被12整除．（ ）</p><p>b．19能被3整除．（ ）</p><p>c．3.2能被0.4整除．（ ）</p><p>d．0能被5整除．（ ）</p><p>e．29能整除29．（ ）</p><p>4、整除与除尽的联系和区别．</p><p>◆您现在正在阅读的《约数和倍数的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《约数和倍数的意义》教学设计讨论：综合以上所学知识讨论，整除和除尽有什么联系？又有什么区别？</p><p>（举例说明）</p><p>（二）约数、倍数的意义</p><p>1、类推约数、倍数的意义．</p><p>（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数．</p><p>（2）学生口述：</p><p>24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数．</p><p>10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数．</p><p>a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数．</p><p>（3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下）</p><p>（4）小结：如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）．</p><p>2、进一步理解约数、倍数的意义．</p><p>（1）整除是约数、倍数的前提．学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系．</p><p>（2）约数和倍数相互依存的关系．</p><p>学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在．</p><p>（3）反馈练习：</p><p>A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？</p><p>16和2 140和20 45和15</p><p>33和6 4和24 72和8</p><p>B、判断下面说法是否正确．</p><p>a、8是2的倍数，2是8的约数．（ ）</p><p>b、6是倍数，3是约数．（ ）</p><p>c、30是5的倍数．（ ）</p><p>d、4是历的约数．（ ）</p><p>e、5是约数．（ ）</p><p>3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零．</p><p>4、教学例2 ：12的约数有哪几个？</p><p>（1）引导学生合作学习，讨论分析．</p><p>（2）汇报、板书：</p><p>12的约数有：1、2、3、4、6、12</p><p>（3）练习：15的约数有哪几个？</p><p>（4）学生明确：</p><p>一个数的约数是有限的．其中最小的约数是1，最大的约数是它本身．</p><p>5、教学例3：2的倍数有哪些？</p><p>◆您现在正在阅读的《约数和倍数的意义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《约数和倍数的意义》教学设计（1）引导学生合作学习，讨论、分析．</p><p>（2）汇报、板书：</p><p>2的倍数有：2、4、6、8、10</p><p>（3）练习：2的倍数有哪些？</p><p>（4）学生明确：</p><p>一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身．</p><p>三、全课小结</p><p>这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？通过学习你知道了什么？</p><p>（板书课题：约数和倍数的意义）</p><p>四、随堂练习</p><p>1、下面的说法对吗？说出理由．</p><p>（1）因为369＝4，所以36是倍数，9是约数．</p><p>（2）57是3的倍数．</p><p>（3）1是1、2、3、4、5，的约数．</p><p>2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？</p><p>3 4 12 16 24 60</p><p>教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数．</p><p>3、下面的说法对吗？为什么？</p><p>（1）1.8能被0.2除尽．（ ） 1.8能被0.2整除．（ ）</p><p>1.8是0.2的倍数．（ ） 1.8是0.2的9倍．（ ）</p><p>（2）若 ab＝10，那么：</p><p>a一定是b的倍数．（ ） a能被b整除．（ ）</p><p>b可能是a的约数．（ ） a能被b除尽．（ ）</p><p>五、布置作业</p><p>1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数（按照从小到大的顺序各写5个）</p><p>10 13 36</p><p>2、在下面的圈里填上适当的数．</p><p>六、板书设计</p><p>约数和倍数的意义</p><p>探究活动</p><p>动脑筋离课堂</p><p>游戏目的</p><p>1、巩固约数和倍数的意义．</p><p>2、树立敢于探索的勇气和信心．</p><p>游戏规则</p><p>老师出示一张卡片，如果学生的学号数是卡片上的数的倍数，就可以走开．走的时候，必须先走到讲台前，大声说一句话，再走出教室．学生说的一句话，可以是几是几的倍数、几是几的约数或几能被几整除其中的任意一句．</p>
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