人教版数学《最大公因数》教学设计及反思
<p>◆您现在正在阅读的人教版数学《最大公因数》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《最大公因数》教学设计及反思教学内容：</p><p>人教版五年级第十册66-69页最大公因数。</p><p>教学目标：</p><p>１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。</p><p>２、初步掌握求最大公因数的一般方法。</p><p>３、培养学生思维的有序性和条理性。</p><p>４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。</p><p>教学重，难点：</p><p>1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。</p><p>2、求最大公因数的一般方法。</p><p>教具准备：</p><p>多媒体教学课件。</p><p>教学过程：</p><p>一，师生共研，学习新知：</p><p>我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？</p><p>出示课件：</p><p>16的因数有：1、2、4、8、16</p><p>12的因数：1、2、3、4、6、12</p><p>那么既是16又是12的因数是：1、2、4</p><p>16和12的公有因数中最大的一个是：4</p><p>出示课件：</p><p>16的因数:1、2、4、8、16</p><p>12的因数:1、2、3、4、6、12</p><p>8的因数：1、2、4、8</p><p>师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？</p><p>生：公因数</p><p>师：4就是16、12和8的什么呢？</p><p>生：最大公因数。</p><p>师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？</p><p>生：几个数公有的因数，就叫公因数。</p><p>生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。</p><p>师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？</p><p>生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。</p><p>师生共同总结概念：</p><p>公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。</p><p>最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数</p><p>二、巩固练习，加深理解：</p><p>出示课件：</p><p>同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？</p><p>15的因数18的因数15的因数18的因数</p><p>不清</p><p>15和18的公因数</p><p>三、合作探究，认识互质数</p><p>１、5和7的公因数和最大公因数各是多少?</p><p>5的因数:1、5.7的因数:1、7.</p><p>5和7的公因数有:1.5和7的最大公因数是:1.</p><p>２、7和9呢?</p><p>7的因数:1,7.9的因数:1,3,9.</p><p>7和9的公因数有:1.7和9的最大公因数是:1</p><p>指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。</p><p>师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。</p><p>同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？</p><p>四、深化练习、掌握方法：</p><p>那么大家想一想１８和３０的最大公因数怎么去求呢？</p><p>小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。</p><p>师引导出用分解质因数的方法，</p><p>18=20230=235</p><p>归纳出：18和30的公有的质因数是2和3，</p><p>那么最大公因数就是23=6</p><p>能不能用更简便的方法呢？</p><p>把两个短除法合并成一个短除法</p><p>20230用公有的质因数2除</p><p>2023用公有的质因数3除</p><p>35除到两个商是互质数为止</p><p>把所有的除数乘起来，得到１８和３０的最大公因数是</p><p>２３＝６</p><p>学生总结短除法求最大公因数的方法。</p><p>求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.</p><p>鼓励学生用不同的方法去完成练习。</p><p>求12和20的最大公因数</p><p>学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。</p><p>◆您现在正在阅读的人教版数学《最大公因数》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《最大公因数》教学设计及反思五、小小能手、我来闯关：</p><p>第一关：填一填</p><p>1.15的因数有(),20的因数有()它们的公因数有(),最大公因数是().</p><p>2.8和9的公因数有(),最大公因数是()</p><p>第二关:判一判</p><p>1.公因数有1的两个数是互质数().</p><p>2.12的因数只有2、3、4、6、12。（）</p><p>3.成为互质数的两个数一定都是质数.()</p><p>第三关:做一做</p><p>木材市场运来一批长12米,16米和20米的木材,把这三种长度的木材截成同样长,最长可以截成每根是多少米?</p><p>六、全课小节、畅谈收获：</p><p>学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的《九章算术》已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。</p><p>七、板书设计：</p><p>最大公因数</p><p>公因数：几个数公有的因数。</p><p>最大公因数：公因数里最大的一个。</p><p>互质数：公因数只有１的两个数。</p><p>把18和30分别分解质因数</p><p>202330</p><p>20235</p><p>35</p><p>18=233</p><p>30=235</p><p>18和30的公有质因数是2和3，因此：</p><p>18和30的最大公因数是23=6</p><p>合并两个短除法</p><p>20230用公有的质因数2除</p><p>2023用公有的质因数3除</p><p>35除到两个商是互质数为止</p><p>把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是23=6</p><p>教学反思</p><p>教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。</p><p>1.借助操作活动，经历概念的形成过程。</p><p>本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是既是又是即公有。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。</p><p>2.预设探究过程，增强学生主体意识。</p><p>为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求18和27的公因数和最大公因数的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。</p><p>3.提倡思考方法的多样化。</p><p>在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想到三种方法，通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力</p>
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