《等腰三角形》教学设计及反思
<p>◆您现在正在阅读的《等腰三角形》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《等腰三角形》教学设计及反思一、教学目标</p><p>1、知识与能力目标：</p><p>①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。</p><p>②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。</p><p>2、过程与方法目标：</p><p>①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。</p><p>②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。</p><p>3、情感、态度、价值观目标：</p><p>培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。</p><p>二、教学重点</p><p>等腰三角形的性质定理及其证明</p><p>三、教学难点</p><p>三线合一的理解及例1的讲解</p><p>四、教学准备</p><p>长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片</p><p>五、教学过程</p><p>（一）、创设情景，引入新知</p><p>活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?</p><p>教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形，根据学生回答，板书：等腰三角形</p><p>师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角</p><p>教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想</p><p>学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题</p><p>师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）</p><p>教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。</p><p>（二）、合作交流，探索新知</p><p>活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：</p><p>把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？</p><p>学生回答：△ADB与△ADC重合，C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD</p><p>活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：</p><p>性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）</p><p>教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答</p><p>（板书）已知：在△ABC中，AB=AC</p><p>求证：C</p><p>说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成在△ABC中，AB=AC而不写成等腰两个字</p><p>教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?</p><p>通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。</p><p>同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。</p><p>教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：</p><p>如上图：∵ AB=AC（已知）</p><p>C（等边对等角）</p><p>教师提出问题：练习1（口答）</p><p>1、 等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？</p><p>2、 如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是多少？</p><p>3、如果等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是多少？</p><p>1、 如果等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？</p><p>2、 如果等腰三角形的一个内角是120，则其它的两个角各是多少度？</p><p>3、 等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？</p><p>要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：</p><p>（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 底角=180</p><p>（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60（板书）</p><p>教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。</p><p>活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，</p><p>ADB=ADC=90，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？</p><p>让学生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：</p><p>性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）</p><p>◆您现在正在阅读的《等腰三角形》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《等腰三角形》教学设计及反思即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相</p><p>重合三线合一（板书）</p><p>活动5：教师出示课本例1（小黑板显示）</p><p>例1 如图在△ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度数</p><p>分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略</p><p>（三）、巩固练习，强化新知</p><p>练习2：（出示小黑板）</p><p>如图，在ABC中，AB=AC</p><p>（1）∵ADBD ______ = _____； ______ = ______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）</p><p>（2）∵AD是中线_____ _____；_____= _____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）</p><p>（3）∵AD是角平分线________；____= ____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）</p><p>（四）、师生互动，总结新知</p><p>请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？</p><p>师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）</p><p>（五）、作业设计，深化新知</p><p>课本P143页练习第2题、P149页习题14.3第1、3、4题</p><p>六、教学反思</p><p>本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到等腰三角形的性质1：等边对等角，这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。新教材中例1设计与旧人教版求人字形的角度相比具有一定难度，为此，在讲完性质1后，设计如教案中练习1，一方面是用来巩固性质1，其中练习1中2、3、4具有变式教学思想，另一方面是为推论及性质2作准备。教案中练习2是用来巩固性质2，重点是培养学生的几何符号语言表达能力。让学生回顾，是为了培养学生的语言表达能力，同时加深学生对所学知识的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养。</p>
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