初中数学教案：七年级数学《有理数的乘方》教案模板
<p>一、素质教育目标</p><p>（一）知识教学点</p><p>1．理解有理数乘方的意义．</p><p>2．掌握有理数乘方的运算．</p><p>（二）能力训练点</p><p>1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．</p><p>2．渗透转化思想．</p><p>（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．</p><p>（四）美育渗透点</p><p>把记成，显示了乘方符号的简洁美．</p><p>二、学法引导</p><p>1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．</p><p>2．学生学法：探索的性质→练习巩固</p><p>三、重点、难点、疑点及解决办法</p><p>1．重点：运算．</p><p>2．难点：运算的符号法则．</p><p>3．疑点：①乘方和幂的区别．</p><p>②与的区别．</p><p>四、课时安排</p><p>1课时</p><p>五、教具学具准备</p><p>投影仪、自制胶片．</p><p>六、师生互动活动设计</p><p>教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．</p><p>七、教学步骤</p><p>（一）创设情境，导入 新课</p><p>师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？</p><p>生：可以记作，读作的四次方．</p><p>师：呢？</p><p>生：可以记作，读作的五次方．</p><p>师：（为正整数）呢？</p><p>生：可以记作，读作的次方．</p><p>师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．</p><p>【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．</p><p>师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．</p><p>生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．</p><p>非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．</p><p>【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数．</p><p>（二）探索新知，讲授新课</p><p>1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．</p><p>乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．</p><p>注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．</p><p>巩固练习（出示投影1）</p><p>（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；</p><p>（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；</p><p>（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；</p><p>（4）5，底数是___________，指数是_____________．</p><p>【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．</p><p>师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？</p><p>学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．</p><p>生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：</p><p>运算：加、减、乘、除、乘方；</p><p>运算结果：和、差、积、商、幂；</p><p>教师对学生的回答给予评价并鼓励．</p><p>【教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．</p><p>师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．</p><p>学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．</p><p>【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．</p><p>2．练习：（出示投影2）</p><p>计算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．</p><p>2．（1），，，．</p><p>（2）－2，，．</p><p>3．（1）0， （2）， （3）， （4）．</p><p>学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．</p><p>师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？</p><p>先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．</p><p>生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．</p><p>师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？</p><p>学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．</p><p>生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．</p><p>师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？</p><p>生：任何一个数的偶次幂是非负数．</p><p>师：你能把上述结论用数学符号表示吗？</p><p>生：（1）当时，（为正整数）；</p><p>（2）当</p><p>（3）当时，（为正整数）；</p><p>（4）（为正整数）；</p><p>（为正整数）；</p><p>（为正整数，为有理数）．</p><p>【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．</p>
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