高中数学教案：高一数学《逻辑联结词》教案模板
<p>一、教学目标</p><p>（1）了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；</p><p>（2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；</p><p>（3）能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；</p><p>（4）能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；</p><p>（5）会用真值表判断相应的复合命题的真假；</p><p>（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．</p><p>二、教学重点难点：</p><p>重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．</p><p>三、教学过程</p><p>1．新课导入</p><p>在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．</p><p>初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）</p><p>（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）</p><p>学生举例：平行四边形的对角线互相平． ……（1）</p><p>两直线平行，同位角相等．…………（2）</p><p>教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）</p><p>（同学议论结果，答案是肯定的．）</p><p>教师提问：什么是命题？</p><p>（学生进行回忆、思考．）</p><p>概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．</p><p>（教师肯定了同学的回答，并作板书．）</p><p>由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题（1）、（2）是真命题，而（3）是假命题．</p><p>（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）</p><p>例1 判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：</p><p></p><p>命题一定要对一件事情作出判断，（3）、（4）没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题．</p><p>初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识．</p><p>2．讲授新课</p><p>大家看课本（人教版，试验修订本，第一册（上））从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题？</p><p>（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）</p><p>（1）什么叫做命题？</p><p>可以判断真假的语句叫做命题．</p><p>判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题．有些语句中含有变量，如 x2-5x+6=0</p><p>中含有变量 ，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假（这种含有变量的语句叫做“开语句”）．</p><p>（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．</p><p>“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词．逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式．</p><p>命题可分为简单命题和复合命题．</p><p>不含逻辑联结词的命题叫做简单命题．简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题．</p><p>由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题．</p><p>（4）命题的表示：用p ，q ，r ，s ，……来表示．</p><p>（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）</p><p>我们接触的复合命题一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 则q ”等形式．</p><p>给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词；应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题．</p><p>对于给出“若p 则q ”形式的复合命题，应能找到条件p 和结论q ．</p><p>在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”．例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”；命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题．</p><p>3．巩固新课</p><p>例2 判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题．如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题．</p><p>（1）5 ；</p><p>（2）0.5非整数；</p><p>（3）内错角相等，两直线平行；</p><p>（4）菱形的对角线互相垂直且平分；</p><p>（5）平行线不相交；</p><p>（6）若ab=0 ，则a=0 ．</p><p>（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）</p><p>例3 写出下表中各给定语的否定语（用课件打出来）．</p><p><p align=center>若给定语为</p> <p align=center>等于</p> <p align=center>大于</p> <p align=center>是</p> <p align=center>都是</p> <p align=center>至多有一个</p> <p align=center>至少有一个</p> <p align=center>至多有 n个</p><p align=center>其否定语分别为</p> <p align=left> </p> <p align=left> </p> <p align=left> </p> <p align=left> </p> <p align=left> </p> <p align=left> </p> <p align=left> </p></p><p>分析：“等于”的否定语是“不等于”；</p><p> “大于”的否定语是“小于或者等于”；</p><p> “是”的否定语是“不是”；</p><p> “都是”的否定语是“不都是”；</p><p> “至多有一个”的否定语是“至少有两个”；</p><p> “至少有一个”的否定语是“一个都没有”；</p><p> “至多有n 个”的否定语是“至少有n+1 个”．</p><p>（如果时间宽裕，可让学生讨论后得出结论．）</p><p>置疑：“或”、“且”的否定是什么？（视学生的情况、课堂时间作适当的辨析与展开．）</p><p>4．课堂练习：第26页练习1，2．</p><p>5．课外作业：第29页习题1.6 1，2．</p>
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