高中数学说课稿：人教版高中数学（必修）第二册（上）《曲线和方程》优秀说课稿模板
<p>说课教案</p><p>7.6曲线和方程（2）求曲线的方程</p><p>●四川省成都石室中学蒋富扬</p><p>教材《人教版全日制普通高中教科书（必修）第二册（上）》</p><p>一、教材分析</p><p>1.教材背景</p><p>作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念；第二课时讲曲线方程的求法；第三课时侧重对所求方程的检验.</p><p>本课为第二课时</p><p>主要内容有：解析几何与坐标法；求曲线方程的方法（直译法）、步骤及例题探求.</p><p>2.本课地位和作用</p><p>承前启后，数形结合</p><p>曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.</p><p>“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式；求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.</p><p>后继性、可探究性</p><p>求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点（x,y）横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢？通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.</p><p>同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.</p><p>数学建模与示范性作用</p><p>曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范.</p><p>数学的文化价值</p><p>解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究报告.</p><p>3.学情分析</p><p>我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体（平面）图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.</p><p>二、目标分析</p><p>1.教学目标</p><p>知识技能目标</p><p>理解坐标法的作用及意义.</p><p>掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.</p><p>过程性目标</p><p>通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.</p><p>通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.</p><p>通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解.</p><p>情感、态度与价值观目标</p><p>通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.</p><p>展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.</p><p>2.教学重点和难点</p><p>重点：求曲线方程的方法、步骤</p><p>难点：几何条件的代数化</p><p>依据：求曲线方程是解几研究的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线形状时常用待定系数法；二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探索动点的曲线方程.</p><p>曲线与方程是贯穿平面解几的知识，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数研究的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点.</p><p>三、教学方法及教材处理</p><p>1.教学方法：探究发现教学法.</p><p>遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.</p><p>2.学法指导</p><p>学生学法：互相讨论、探索发现</p><p>由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到一定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对（解题）过程进行反思等，在师生（生生）互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.</p><p>这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.</p><p>3.设计理念：</p><p>求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求；遵循学生认知规律，尊重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展；通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向社会，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念.</p><p>四、教学过程（教学设计）</p><p>根据本课教学内容几何特性外化的特点，抓住形成轨迹的动点具备的几何条件，运用坐标化的手段及等价转化与数形结合的思想方法，突破难点，突出重点.本课的教学设计思路是：</p><p>创设情景——从感性的轨迹（图形）认识，到解决生活上的实例，激发学生的求知欲望，抓住学生迫切一试的认知心理，自然引入坐标法的意义及曲线方程的求法.</p><p>例题探求——例题一体现知识的承前启后.通过例题一的呈现，学生借助已有的知识经验，自主探求获得问题的求解，在教师的引导下，让学生感受求曲线方程的含义及求解步骤；例题二及变式解决建系难点，建系的开放性，对学生是一种挑战，也是一种创造；两个例题由浅入深，循序渐进，体现因材施教.至此，学生已能初步了解求曲线方程的一般方法和步骤了.</p><p>归纳步骤——学生亲身经历求曲线方程的过程，让学生归纳（用自己的语言）、表述求解的步骤，体现从“特殊——一般”认知规律，逐步实现教学目标.</p><p>变式练习——通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯.</p><p>反馈练习——利用学生探索而发展来的认知水平，运用获得的知识解决情景创设中的实际问题，一方面可以考察学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力；另一方面是学生思维的自然顺应，自然释放，是“一般——特殊”的过程.全面完成教学目标.</p><p>人教版高中数学《曲线和方程（2）求曲线的方程》说课教案.rar</p>
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