2023年北京中考数学圆的综合题专练
<p>2023年北京中考一模过百分专练主要包括题型分析及圆的基础知识，关于改编的北京中考数学试卷圆的综合题及解析，欢迎大家阅读学习!</p><p>一、题型分析：</p><p>圆的综合题为北京中考必考题型，为中等难度。相比较函数综合题(23题)来说，圆的综合题比较开放，涉及切线的证明，圆中定理性质结合三角形全等相似、锐角三角函数、勾股定理的综合应用，也涉及到基础辅线的做法.</p><p>顺利答好圆的综合题，则表明学生完全具备了总分过百的能力.</p><p>二、《圆》扎实全面的基础知识</p><p>(1)、圆的性质：所有半径均相等;所有直径均相等;任意直径为任意半径的2倍;</p><p>(2)、圆的计算：弧长公式、扇形面积公式</p><p>(3)圆中的定理：</p><p>垂径定理</p><p>☆垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.</p><p>☆平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.</p><p>弧、弦、圆心角定理</p><p>☆在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.</p><p>☆同圆或等圆中，两圆心角、两条弧、两条弦中有一组相等，它们所对应的其余各组量也相等.</p><p>圆周角圆心角定理</p><p>☆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.</p><p>直径圆周角定理</p><p>☆半圆(或直径)所对的圆周角是直角. 90度的圆周角所对的弦是直径.</p><p>切线的性质</p><p>☆切线定义：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.</p><p>切线的证明</p><p>☆切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径. ☆和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;</p><p>切线长定理</p><p>☆从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.</p><p>斜边中线定理</p><p>☆直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.</p><p>中位线定理</p><p>☆连接三角形两边中点所得的线段，平行于第三边且等于第三边的一半中.</p><p>三、数学思想：</p><p>方程思想、勾股定理(逆定理)利用三角形相似计算线段长度、锐角三角函数的应用</p><p>四、基本辅助线：</p><p>(1)作平行线(垂线)构造相似三角形;</p><p>(2)角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边距离相等</p><p>(3)作垂线段，构造直角三角形，利用勾股定理、锐角三角函数.</p><p>相信很多90-100分学生对于近年北京中考、及各区一二模试卷中的圆的综合题已经做过数遍了，为了不至于重复和枯燥及更有实战检测意义，下面的练习是周老师根据2023北京中考圆的综合题改编而成，因时间紧张只直接给出答案.</p><p>若做这些题有困难的同学，务必在考前的这一周的时间内，来通过一些练习来体会对于线段的计算的基本解决办法即依托于一个直角三角形(勾股定理、锐角三角函数)、两个三角形(相似，常见相似图形)，及简单常见的辅助线作法.</p><p></p><p></p>
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